2015年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项最符合题目要求）1．（3分）±2是4的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根【微点】平方根．【思路】根据平方根的定义解答即可．【解析】解：±2是4的平方根．故选：A．【点拨】本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）下列图案中，轴对称图形是（）A．B．C．D．【微点】轴对称图形．【思路】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解．【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．【点拨】本题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴．3．（3分）若|2a﹣b+1|＝0，则（b﹣a）2015＝（）A．﹣1B．1C．52015D．﹣52015【微点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；解二元一次方程组．【思路】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出原式的值．【解析】解： |2a﹣b+1|＝0，第1页/共24页∴，解得：，则（b﹣a）2015＝（﹣3+2）2015＝﹣1．故选：A．【点拨】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（3分）福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）A．0.242×1010美元B．0.242×1011美元C．2.42×1010美元D．2.42×1011美元【微点】科学记数法—表示较大的数．【思路】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】解：将242亿用科学记数法表示为：2.42×1010．故选：C．【点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC＝（）A．118°B．119°C．120°D．121°【微点】三角形内角和定理．【思路】由三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB＝120°，由角平分线的性质得∠CBE+∠BCD＝60°，再利用三角形的内角和定理得结果．【解析】解： ∠A＝60°，第2页/共24页∴∠ABC+∠ACB＝120°， BE，CD是∠B、∠C的平分线，∴∠CBE∠ABC，∠BCD，∴∠CBE+∠BCD（∠ABC+∠BCA）＝60°，∴∠BFC＝180°﹣60°＝120°，故选：C．【点拨】本题主要考查了三角形内角和定理和角平分线的性质，综合运用三角形内角和定理和角平分线的性质是解答此题的关键．6．（3分）要使代数式有意义，则x的（）A．最大值是B．最小值是C．最大值是D．最小值是【微点】二次根式有意义的条件．【思路】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解析】解： 代数式有意义，∴2﹣3x≥0，解得x．故选：A．【点拨】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．7．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为（）A．6B．12C．20D．24【微点】全等三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的判定与性质．【思路】根据勾股定理，可得EC的长，根据平行四边形的判定，可得四边形ABCD的形状，根据平行四边形的面积公式，可得答案．【解析】解：在Rt△BCE中，由勾股定理，得CE5． BE＝DE＝3，AE＝CE＝5，第3页/共24页∴四边形ABCD是平行四边形．四边形ABCD的面积为BC•BD＝4×（3+3）＝24，故选：D．【点拨】本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了勾股定理得出CE的长，又利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，最后利用了平行四边形的面积公式．8．（3分）由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体...