小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第03讲集合的基本运算1．理解并集、交集、补集、全集的概念与表示；2．了解并集、交集、补集的一些简单性质，会求两个简单集合的交集与并集，会求给定集合的补集；3．掌握并集、交集、补集的基本运算与混合运算；4．通过Venn图来描述集合的相关运算，进一步体会数形结合思想的作用。一、并集的概念与运算1、文字语言：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集，记作A∪B，读作“A并B”2、符号语言：A∪B＝{x|x∈A或x∈B}3、图形语言：阴影部分为A∪B4、性质：A∪B＝B∪A，A∪A＝A，A∪∅＝∅∪A＝A，如果A⊆B，则A∪B＝B.二、交集的概念与运算1、文字语言：由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B，读作“A交B”2、符号语言：A∩B＝{x|x∈A且x∈B}3、图形语言：阴影部分为A∩B4、性质：A∩B＝B∩A，A∩A＝A，A∩∅＝∅∩A＝∅，如果A⊆B，则A∩B＝A三、全集与补集的概念与运算1、全集（1）文字语言：一般地，如果一个集合包含所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记为U.（2）符号语言：若，则为全集.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）图形语言：2、补集（1）文字语言：若集合A是全集U的一个子集，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作.（2）符号语言：（3）符号语言：（4）性质：A∪∁UA＝U；A∩∁UA＝∅；∁U(∁UA)＝A.四、德摩根律与容斥原理1、德摩根定律：设集合U为全集，A、B为U的子集，则有（1）（2）2、容斥原理：在部分有限集中，我们经常遇到有关集合中元素的个数问题，常用Venn图表示两集合的交、并、补。如果用card表示有限集合元素的个数，即card（A）表示有限集A的元素个数，则有如下结论：（1）（2）五、区间及相关概念1、一般区间的表示：设a，b是两个实数，而且a<b，我们规定：这里的实数叫做区间的端点.ba,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在用区间表示连续的数集时，包含端点的那一端用中括号表示，不包含端点的那一端用小括号表示.定义名称符号数轴表示闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间2、实数集R可以用区间表示为(－，＋∞∞)，读作无穷大，“∞”“”－读作负无穷大，＋读作正无穷大．“∞”“”“∞”“”3、特殊区间的表示定义符号数轴表示≥≤考点一：求集合的并集例1．已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由集合，知．故选：A.bxaxba,bxaxba,bxaxba,bxaxba,ax,axa,aabxb,xbb,b小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练】设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】集合，，则故选：D.考点二：求集合的交集例2．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，，所以.故选：B【变式训练】设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，又，所以.故选：C考点三：求集合的补集例3．设集合，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】集合，故选：B.【变式训练】已知全集，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．或C．D．或【答案】B【解析】因为，所以或，故选:B.考点四：交并补综合运算例4．已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，则，所以．故选：A.【变式训练】设全集，，则）等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意，则，故，故选：C考点五：Venn图在集合运算中的应用例5．设集合，，则图阴影区域表示的集合是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【解析】由题意可知，图阴影区域表示的集合是,所以.故选：A.【变式训练】（多选）图中阴影部分用集合符号可以表示为（）A．B．C．D．【答案】AD【解析】如图，在阴影部分区域内任取一个元素，则或，...