牛吃草问题精讲解“牛吃草”问题的主要依据加油站解“牛吃草”问题的主要依据：1．草的每天生长量不变；2．每头牛每天的食草量不变；3．草的总量＝草场原有的草量＋新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值；其中草场原有的草量是一个固定值；4．新生的草量＝每天生长量×天数。【例1】（★★）有一片牧场，草每天都在均匀地生长.如果在牧场上放养24头牛，那么6天就把草吃完了；如果只放养21头牛，那么8天才把草吃完。请问：⑴要使得草永远吃不完最多可以放养多少头牛？⑴要使得草永远吃不完，最多可以放养多少头牛？⑵如果放养36头牛，多少天可以把草吃完？【例2】（★★）进入冬季后，有一片牧场上的草开始枯萎，因此草会均匀地减少，现在开始在这片牧场上放羊，如果有38只羊，把草吃完需要25天；如果有30羊把草吃完如有羊片吃多少只羊，把草吃完需要30天，如果有20只羊，这片牧场可以吃多少天？【例3】（★★★）一个农夫有面积为2公顷、4公顷和6公顷的三块牧场．三块牧场上的草长得一样密，而且长得一样快．农夫将8头牛赶到2公顷的牧场，牛5天吃完草如农夫将头牛赶到的牧场牛吃完草吃完了草；如果农夫将8头牛赶到4公顷的牧场，牛15天可吃完草．问：若农夫将这8头牛赶到6公顷的牧场，这块牧场可供这些牛吃几天？1【例4】（★★★★）第一、二、三号牧场的面积依次为3公顷、5公顷、7公顷，三个牧场上的草长得一样密，且生长得一样快.有两群牛，第一群牛2天将一号牧场草吃完将草吃完在第牛将的草吃完，又用5天将二号牧场的草吃完.在这7天里，第二群牛刚好将三号牧场的草吃完.如果第一群牛有15头，那么第二群牛有多少头？【例5】（★★★★★）一片匀速生长的牧草，如果让马和牛去吃，15天将草吃尽；如果让马和羊去吃，20天将草吃尽；如果让牛和羊去吃，30天将草吃尽．已知牛和羊每天的吃草量的和等于马每天的吃草量现在让马牛羊起去吃羊每天的吃草量的和等于马每天的吃草量．现在让马、牛、羊一起去吃草，几天可以将这片牧草吃尽？如图一块正方形的草地被分成完全相等的四块和中间的阴影部分已知【例6】（★★★★）如图，块正方形的草地被分成完全相等的四块和中间的阴影部分，已知草在各处都是同样速度均匀生长．牧民带着一群牛先在①号草地上吃草，两天之后把①号草地的草吃光(在这2天内其他草地的草正常生长)．之后他()让一半牛在②号草地吃草，一半牛在③号草地吃草，6天后又将两个草地的草吃光．然后牧民把的牛放在阴影部分的草地中吃草，另外的牛放在④号草地吃草结果发现它们同时把草场上的草吃完那么如果开始1在④号草地吃草，结果发现它们同时把草场上的草吃完．那么如果一开始就让这群牛在整块草地上吃草，吃完这些草需要多少时间？1323①④①③②【例7】（★★★★）小方用一个有洞的杯子从水缸里往三个同样的容积的空桶中舀水。第一个桶距水缸有1米，小方用3次恰好把桶装满；第二个桶距水缸有2米，小方用4次恰好把桶装满第三个桶距水缸有3米那么小方要多少次才小方用4次恰好把桶装满。第三个桶距水缸有3米，那么小方要多少次才能把它装满？(假设小方走路的速度不变，水从杯中流出的速度也不变)2【例8】（★★★）某建筑工地开工前运进一批砖，开工后每天运进相同数量的砖，如果派250个工人砌砖墙，6天可以把砖用完，如果派160个工人，10天可以把砖用完现在派120名工人砌了10天后又增加5名工人起砌还需要再用完，现在派120名工人砌了10天后，又增加5名工人一起砌，还需要再砌几天可以把砖用完？【本讲总结】1．设定1头牛1天吃草量为“1”；2．草的生长速度＝(对应牛的头数×较多天数－对应牛的数数多数数头数×较少天数)÷(较多天数－较少天数)；3．原来的草量＝对应牛的头数×吃的天数草的生长速度×吃的天数；－草的生长速度×吃的天数；4．吃的天数＝原来的草量÷(牛的头数－草的生长速度)5．牛的头数＝原来的草量÷吃的天数＋草的生长速度。5．牛的头数原来的草量吃的天数＋草的生长速度。重点例题重点例题：例1，例3，例4，例53