小升初热点应用题盘点——复杂工程、比例应用题程、比例应用题一、工程问题1.基础公式工作量工作效率×工作时间工作量=工作效率×工作时间工作时间=工作量÷工作效率工作时间工作量÷工作效率工作效率=工作量÷工作时间2.经典方法方程法方程法假设法假设法列表法二、比例应用题1.比例运算与性质运算：按比分配，化连比运算：按比分配，化连比……性质：内项积＝外项积2.核心思想——抓不变量【例1】(★★★)一把小刀售价元。如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩一把小刀售价3元。如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是2:5；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为8:13。小明原来有多少钱？钱数之比变为8:13。小明原来有多少钱？(★★★)【例2】6枚壹分硬币摞在一起与5枚贰分硬币摞在一起一样高，4枚壹分硬币摞在一起与3枚伍分硬币摞在一起一样高。用壹分、伍分摞成A圆柱体，用贰分摞成B圆柱体，使得两个圆柱体的总币分摞成A圆柱体，用贰分摞成B圆柱体，使得两个圆柱体的总币值相等并且两个圆柱体高相等，共用了117枚硬币，问：这些硬币的币值为多少？硬币的币值为多少？1【例3】(★★★)一项工程，由甲、乙两队完成。甲、乙两队首先共同工作了6天完成了工程的。若剩下工程单独交给甲队所需的天数是单独交给3成了工程的。若剩下工程单独交给甲队所需的天数是单独交给乙队所需天数的2倍，问剩下的工程甲、乙两队各需要多少天？4(★★★★)【例4】A、B两项工程的工作量之比为1：2，由甲、乙两队分别承担。两个工程队同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成两个工程队同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成的工作量的。此时甲、乙两队决定交换工程，由甲接着完成12B项工程，乙完成A项工程.若乙完成剩下的A工程需要10天，那么甲完成剩下的B工程还需要多少天？2么甲完成剩下的B工程还需要多少天？【例5】(★★★)甲、乙两工程队，甲每干5天休息1天，乙每干6天休息2天。甲单独做完这个工程需62天，乙单独做完这个工程需51天，现甲乙共同完成这一项工程需要多少天？同完成这一项工程需要多少天？【例6】(★★★)1甲、乙、丙三人合修一堵围墙，甲乙合修6天完成了，乙丙合修2天完成了余下工程的，剩下的再由甲乙丙三人合修5天完成，131修2天完成了余下工程的，剩下的再由甲乙丙三人合修5天完成，现在领工资360元，依工作量分配，甲乙丙应各得多少元？42【例7】(★★★)一个蓄水池，原有一定量的水，每分钟流入立方米水。如果一个蓄水池，原有一定量的水，每10分钟流入4立方米水。如果打开5个水龙头，5小时就把水池水放空，如果打开8个水龙头，3小时就把水池水放空。现在有5个水龙头，且1小时后增加了1个小时就把水池水放空。现在有5个水龙头，且1小时后增加了1个水龙头，问要多少时间才能把水放空？（每个水龙头放水速度相同）同）【例8】(★★★★)一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，丙在工程完成一半时前一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，丙在工程完成一半时前来帮忙，待工程完成时离去，结果恰好按计划完成任务，其中乙做了工程总量的一半；如果丙不来帮忙，仅由乙接替甲一直56中乙做了工程总量的一半；如果丙不来帮忙，仅由乙接替甲一直做下去，就会比计划推迟天完成；如果全由甲单独做，就会比计划提前6天完成。已知乙的工作效率是丙的3倍。请问：原计103划工期是多少天？1．工程问题：方程法，假设法，列表法一、本讲重点知识回顾1．工程问题：方程法，假设法，列表法2.比例应用题：抓住不变量二、本讲经典例题例1，例2，例4，例6，例8例1，例2，例4，例6，例83