加油站行程问题常用思想之比例思想、代数思想加油站比例思想、代数思想(1)时间一定,路程与速度成正比;(2)路程一定,时间与速度成反比;(2)路程一定,时间与速度成反比;(3)速度一定,路程与时间成正比;【例1】(★★)小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼,如果他一级一级的走下去,从扶梯的小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼,如果他一级一级的走下去,从扶梯的上端走到下端需要走36级。如果小淘气沿原自动扶梯从下端走到上端(很危险哦,不要效仿!),需要用下楼时5倍的速度走60级才能走到上端。请危险哦,不要效仿!),需要用下楼时5倍的速度走60级才能走到上端。请问这个自动扶梯在静止不动时有多少级?【例2】(★★★)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,出发时,甲和乙的速度比是4:3,相遇后,甲的速度增加10%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有17千米,那么A、B两地相距多少千米?到达B地时,乙离A地还有17千米,那么A、B两地相距多少千米?甲、乙两人分别从、两地同时相向出发,往返跑步,第一次相遇地点【例3】(★★★)甲、乙两人分别从A、B两地同时相向出发,往返跑步,第一次相遇地点距离AB的中点100米,甲到B地、乙到A地后立即返回,乙的速度保持不变,甲的速度变为原来的2倍,第二次相遇恰好在AB的中点,那么,A、变,甲的速度变为原来的2倍,第二次相遇恰好在AB的中点,那么,A、B两地相距多少米?1甲、乙往返于相距米的,两地.甲先从地出发,分钟后乙也【例4】(★★★★)甲、乙往返于相距1000米的A,B两地.甲先从A地出发,6分钟后乙也从A地出发,并在距A地600米的C地追上甲.乙到B地后立即原速向A地返回,甲到B地休息1分钟后加快速度向A地返回,并在C地追上地返回,甲到B地休息1分钟后加快速度向A地返回,并在C地追上乙.问:甲比乙提前多少分钟回到A地?甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行,5小时后相遇在C点。如【例5】(★★★★★)甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行,5小时后相遇在C点。如果甲速度不变,乙每小时多行4千米,且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇点D距C点10千米;如果乙速度不变,甲每小时多行3相向而行,则相遇点D距C点10千米;如果乙速度不变,甲每小时多行3千米,且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇点E距C点5千米。问:甲原来的速度是每小时多少千米?佳佳开车从地到地,出发小时后,车坏了,修车用了个小时,修好【例6】(★★★★)佳佳开车从A地到B地,出发6小时后,车坏了,修车用了1个小时,修好后以原车速150%速度继续行进,结果比预计时间早到2小时。若出发后先以原速行驶120千米,再将车速提高50%,则提前4个小时到达。A、B两以原速行驶120千米,再将车速提高50%,则提前4个小时到达。A、B两地间的路程是多少千米?从村到村必须经过村,其中村至村为上坡路,村至村为下【例7】(★★★★)从A村到B村必须经过C村,其中A村至C村为上坡路,C村至B村为下坡路,A村至B村的总路程为20千米.某人骑自行车从A村到B村用了2小时,再从B村返回A村又用了1小时45分.已知自行车上、下坡时的速小时,再从B村返回A村又用了1小时45分.已知自行车上、下坡时的速度分别保持不变,而且下坡时的速度是上坡时速度的2倍.求A、C之间的路程及自行车上坡时的速度.的路程及自行车上坡时的速度.2【本讲总结】(1)时间一定,路程与速度成正比;(2)路程一定,时间与速度成反比;()路程定,时间与速度成反比;(3)速度一定,路程与时间成正比;重点例题:例2,例5,例6,例73