大海传功概率与统计一、名词解释1．随机事件：在一次试验中，可能出现也可能不出现，大海传功但是具有规律性的事件2．概率：随机事件发生的可能性的度量，一般用P来表示特例必然事件P1不可能事件P0特例：必然事件，P＝1；不可能事件，P＝03．独立事件：事件1是否发生对事件2发生的概率无影响4互斥事件不能同时发生的两件事件4．互斥事件：不能同时发生的两件事件5．对立事件：两个互斥事件必有一个发生二、如何计算概率mPAn表示该试验中所有可能出现的情况的总数目，m表示事件A出现的数目。n【例1】(★★)(“希望杯”二试六年级)气象台预报“本市明天降雨概率是80%”。对此信息，下列说法中正确的是__________。①本市明天将有80%的地区降水①本市明天将有80%的地区降水。②本市明天将有80%的时间降水。③明天肯定下雨③明天肯定下雨。④明天降水的可能性比较大。【例2】(★★★)一个小方木块的六个面上分别写有数字2、3、5、6、7、9，小光、小亮两人随意往桌面上扔放这个木块。规定：当小光扔时，如果朝上的面写的是偶数得1分当小亮扔时如果朝上的面写的上的一面写的是偶数，得1分。当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。每人扔100次，______得分高的可能性比较大。【例3】(★★★)口袋里装有100张卡片，分别写着1，2，3，……，100。从中任意袋里装有100张卡片，分别写着1，2，3，……，100。从中任意抽出一张。请问：⑴抽出的卡片上的数正好是37的概率是多少？⑵抽出的卡片上的数是偶数的概率是多少？⑶抽出的卡片上的数是质数的概率是多少？⑷抽出的卡片上的数是101的概率是多少？⑷抽出的卡片上的数是101的概率是多少？⑸抽出的卡片上的数小于200的概率是多少？【】★★★【例4】(★★★)一副扑克牌有黑桃、红桃、方块、草花4种花色，每种花色各拿出2张现在从这8张牌中任意取出2张请问：这2张扑克牌花色相同张，现在从这8张牌中任意取出2张。请问：这2张扑克牌花色相同的概率是多少？1【例5】(★★★)(全国数学资优生水平测试)编号分别为1～10的10个小球，放在一个袋中，从中随机地取出两编号分别为110的10个小球，放在个袋中，从中随机地取出两个小球，这两个小球的编号不相邻的可能性是___________。【例6】(★★★★)小悦从1、2、3、4、5这5个自然数中任选一个数，冬冬从2、3、4、5、6、7这6个自然数中任选一个数。选出的两个数中，恰好有一个数是另一个数的倍数的概率是多少?【例7】(★★★★)A、B、C、D、E、F六人抽签推选代表，公证人一共制作了六枚外表一模一样的签，其中只有一枚刻着“中”，六人按照字母顺序先后抽取签，抽完不放回，谁抽到“中”字，即被推选为代表，那么这人被抽中的概率分别为多少？这六人被抽中的概率分别为多少？【拓展】还是上面的题干，如果每个人抽完都放回，任意一个人如果抽中，则后边的人不再抽取，那么每个人抽中的概率为多少？【例8】(★★★★)某射手在百步之外射箭恰好射到靶心的概率为40%，如果该射手在某射手在百步之外射箭恰好射到靶的概率为，如果该射手在百步之外连射三箭，三箭全部射中靶心的概率为多少？有一箭射中靶心的概率为多少？【例9】(★★★)【例9】(★★★)一枚硬币连续抛掷3次，至少有一次正面向上的概率是_________。大海点睛一、本讲重点知识回顾m1．n表示该试验中所有可能出现的情况的总数目，mPAnm表示事件A出现的数目。2概率具有可乘性2．概率具有可乘性3．概率的基础——计数：枚举，加乘原理，排列组合二、本讲经典例题二、本讲经典例题例4，例5，例7，例92