2022年小学六年级小升初数学专题复习（26）——算术中的规律¤¤知识归纳总结知识归纳总结一、事件的确定性与不确定性知识归纳知识归纳算术中的规律在数学算式中探索规律，应认真观察算式的特点，再观察结果的特点，进而，根据规律填出这一类算式的结果．例如：1×1=1；11×11=121；111×111=12321；1111×1111=1234321；通过观察发现：每个算式中，两个因数各个数位上的数字都是1，且个数相同．积里的数字呈对称形式，且前半部分是从1开始，写至某个数字（此数即因数的位数），积的后半部分再顺次写出．①一个数乘11，101的规律一个数乘11的规律：可采用“两头一拉，中间相加”的方法计算．如：123×11=1353一个数乘101的规律：可采用“两两一位，隔位一加”的方法计算．如：58734×101=5932134②一个数乘5，15，25，125的规律一个数乘5，转化为一个数乘10，然后，再除以2．如：28×5=28×10÷2=280÷2=140这种情况可以概括为“添0求半”．根据同级运算可交换位置的性质，也可以先除以2，再乘10．如：28×5=28÷2×10=14×10=140．即“求半添0”的方法．一个数乘15，可分解为先用这个数乘10，再加上这个数乘5，乘5的方法同上．如：264×15=264×10+264×5=2640+264×10÷2=2640+2640÷2=2640+1320=3960．这种情况可以概括为“添0补半”一个数乘125，因为125×8=1000，所以，可将一个数乘125转化为先乘1000，再除以8，或先除以8，再乘1000．如：864×125=864×1000÷8=864000÷8=108000．常考题型常考题型例1：4÷11的商用循环小数表示，则小数点后面第20位数字是（）A、0B、3C、7D、6分析：把4÷11的商用循环小数表示出来，看看循环节有几位小数，然后用20除以循环节的位数即可判断．解：4÷11=，循环节是36两个数字；20÷2=10，所以20位上的数是6；故选：D．点评：此题考查学生循环节的概念，以及分析判断能力．例2：按规律计算．3+6+12=12×2-3=213+6+12+24=24×2-3=453+6+12+24+48=48×2-3=933+6+12+24+…+192=a+2a+4a+8a+16a+…+1024a=．分析：由3+6+12=12×2-3=21，3+6+12+24=24×2-3=45，3+6+12+24+48=48×2-3=93可知：结果都是算式中的最后一个数乘以2再减去第一个数所得，由此得出结论．解：（1）3+6+12+24+…+192=192×2-3=381；（2）a+2a+4a+8a+16a+…+1024a=1024a×2-a=2048a-a=2047a．故答案为：381，2047a．点评：此题在于考查学生总结规律的能力．¤¤拔高训练备考拔高训练备考一．选择题（共6小题）1．0.123412341234……，小数点后第100个数字是（）A．1B．2C．3D．42．6÷7的商用循环小数表示，则小数点右边第20位商的数字是（）A．8B．5C．7D．13．4÷7的商的小数部分第30位上的数字是（）A．8B．4C．24．某种细胞开始有2个，一小时后分裂成4个并死去1个，二小时分裂成6个并死去1个，三小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，五小时后细胞存活的个数是（）A．31B．33C．35D．375．一种传染性特别强的病毒，人一旦感染就会发热咳嗽，而且每24小时会传染给其它两个人，被传染的人，每24小时又会传染给另外两个人。现在小新不小心感染了，如果不预防控制和治疗，经过72小时，包括小新在内共有（）人感染这种病毒。A．9B．18C．27D．无法确定6．如图所示，照这样的规律算下去，算式+++…的结果是（）A．B．1C．二．填空题（共6小题）7．4.6÷11用循环小数表示商是，这个循环小数的小数点后面第138位上的数字是．8．找规律填数。（1）3160、3170、3180、（2）、7998、7996、7994、9．琳琳和青青在玩给□中填上合适的数，使算式成立的游戏，★表示的数可能是。10．3÷16.5的商的小数部分第101位上的数字是。11．有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，如246，1347等等，这类数中最大的自然数是。12．如图，若开始输入x的值为125，则第2020次输出的结果为。三．判断题（共5小题）13．5.2的小数部分第八位上的数字是2．14．3.58658658…小数部分的第95位数字是8．．15．将化成小数以后，小数点后第2008位上的数字是7．．16．1除以111的商的小数部分第15位数字是0．17．19.小数点后第10位上的数字是3．四．应用题（共3小题）18．工人叔叔...