专题13比（考点聚焦+重点速记+真题专练）1、比的意义。两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2、比与分数、除法的关系。各部分名称以及相当的部分区别比前项比号后项比值表示两个数之间的相除关系除法被除数除号除数商是一种运算分数分子分数线分母分数值是一个数，也表示两个量之间的关系3、比的基本性质。比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。4、求比值和化简比。求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。5、按比例分配问题的解题方法。（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：a．求出总份数；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相应的具体数量．（2）转化成分数乘法来解答．解题步骤：a．先根据比求出总份数；b．再求出各部分量占总量的几分之几；c．求出各部分的数量．6、按比例分配问题常用解题方法的应用。（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量。一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）（2023•荔城区）加工一个零件，甲独做要14时完成，乙独做要15时完成，甲乙两人工作效率的最简比是（）A．14：1515B．15：14C．4：5D．5：42．（2分）（2023•揭东区）如图是由10个大小一样的正方形组成的，空白部分的面积用a表示，阴影部分的面积用b表示，下面说法正确的是（）A．a与b的最简比是3：2B．a比b少50%C．a的23是bD．b比a多50%3．（2分）（2023•灌南县）两圆重叠部分的面积相当于小圆的27，相当于大圆的211，大圆与小圆的面积比是（）A．13：11B．11：9C．11：74．（2分）（2023•天河区）一项工程甲单独做要9天完成，乙单独做要8天完成，甲和乙的工作效率比是（）A．8：9B．9：8C．17：56D．18：195．（2分）（2023•信阳）将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，削成的圆柱与原来正方体体积的比是（）A．2：3B．π：1C．157：200D．π：46．（2分）（2023•莆田）如图，两个圆柱形容器盛有相同体积的水，①号容器原来水面高是8cm，放入小球后水面的高是10cm；②号容器放入同样大的小球和一个小长方体后水面的高是26cm，小球的体积与小长方体的体积比是（）A．3：11B．3：5C．3：2D．9：77．（2分）（2023•芗城区）我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比为3：2。下面几种规格的国旗符合标准的是（）A．长10m、宽6mB．长50dm、宽45dmC．长48cm、宽36cmD．长240cm、宽160cm8．（2分）（2023•曲阜市）三个数的比是1：2；3，这三个数的平均数是48，则最小的数是（）A．8B．16C．24D．32二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）（2023•南平）李伯伯将村里的猕猴桃通过抖音直播销售，抖音直播销售量比线下销售量增加了25，抖音直播销售量与线下销售量的比是：。10．（2分）（2023•林芝市）甲、乙两人各走一段路，他们走的时间比是6：7，速度比是3：2，甲、乙所走的路程比是。11．（2分）（2023•未央区）一辆汽车12时行驶20千米，这辆汽车行驶的路程和所用时间的比是，比值是。12．（2分）（2023•汶上县）按糖和水的比是1：19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是%。13．（2分）（2023•化州市）中华人民共和国国旗是五星红旗。旗面为红色，长方形，其长与宽为三与二之比（3：2）。国旗之通用尺度定有五种，各界酌情选用。其中有一种规格为长144厘米，它的宽是厘米。14．（2分）（2023•林芝市）六（1）班上学期有42名学生，女生占全班人数的47，这学期转来几名男生后，女生与男生人数的比是6：5，现在全班有人。15．（2分）（2023•平原县）一杯蜂蜜水，姐姐按照蜂蜜与水的质量比是1：20调制而成，调匀后喝了一半，剩下的蜂蜜水中蜂蜜与水的比为，这时姐姐又加入120克水，要使蜂蜜水的口感不变，姐姐还需要加入蜂蜜克。16．...