专题18探索规律（考点聚焦+重点速记+真题专练）1、算式中的规律。在数学算式中探索规律，应认真观察算式的特点，再观察结果的特点，进而，根据规律填出这一类算式的结果．例如：1×1=1；11×11=121；111×111=12321；1111×1111=1234321；通过观察发现：每个算式中，两个因数各个数位上的数字都是1，且个数相同．积里的数字呈对称形式，且前半部分是从1开始，写至某个数字（此数即因数的位数），积的后半部分再顺次写出．2、数列中的规律。按一定的次序排列的一列数，叫做数列．（1）规律蕴涵在相邻两数的差或倍数中．例如：1，2，3，4，5，6…相邻的差都为1；1，2，4，8，16，32…相邻的两数为2倍关系．（2）前后几项为一组，以组为单位找关系，便于找到规律．例如：1，0，0，1，1，0，0，1…从左到右，每四项为一组；1，2，3，5，8，13，21…规律为，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和．（3）需将数列本身分解，通过对比，发现规律．例如，12，15，17，30，22，45，27，60…在这里，第1，3，5…项依次相差5，第2，4，6…项依次相差15．（4）相邻两数的关系中隐含着规律．例如，18，20，24，30，38，48，60…相邻两数依次差2，4，6，8，10，12…3、数形结合规律。在探索数与形结合的规律时，一方面要考虑图形的对称（上下对称和左右对称），另一方面要考虑数的排列规律，通过数形结合、对应等方法，来解决问题．小升初真题复习—探索规律一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）（2023•郑州）如图，〇、△、□各表示一个两位数中的其中一个数字，观察下面图与数的关系，第4图形表示的两位数是（）A．54B．43C．342．（2分）（2023•临西县）瑞士的巴尔末从测量光谱的数据95、1612、2521、3632⋯⋯中得到了巴尔末公式，请你按这种规律写出第10个数据，这个数据为（）A．8177B．10096C．144140D．100983．（2分）（2023•惠州）小朋友玩游戏，老师让小朋友们站成一排，并从第一位开始依照1、2、3循环报数，最后一位小朋友报的数是2，请问，这一排可能有（）个小朋友．A．25B．26C．27D．284．（2分）（2023•石鼓区）观察下面的圆柱，分析它们的底面直径和高的变化引起体积变化的规律，根据这个规律，第n个圆柱的体积是（）A．πn3B．πn2C．2πn25．（2分）（2023•建平县）瑞士的一位中学老师从光谱数据，95，1612，2521，3632⋯⋯中发现了一个规律，从而打开了光谱奥妙的大门，请你根据这个规律写出第5个数是（）A．4339B．4844C．4945D．64606．（2分）（2023•深州市）六一儿童节，一年级（2）班的学生用彩灯布置教室，按“两红、三蓝、两紫”的顺序排列，第57盏灯是（）A．红色B．蓝色C．紫色7．（2分）（2023•晋中）明明用小棒按如图的规律搭房子，搭30间房子要（）根小棒。A．120B．121C．1508．（2分）（2023•金水区）一些正方体按图方式摆放。如果用n表示第几个图形，用y表示图形露在外面的面的个数，下面式子能表示第几个图形与露在外面的面的个数关系的是（）A．y＝9nB．y＝4+5nC．y＝2+2n二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）（2023•涵江区）将一些小圆球如图摆放，第9幅图中共有个小圆球。10．（2分）（2023•金昌）用大小一样的圆形画图，先观察前四幅图阴影部分面积与1个圆面积的关系，再根据这个规律推算第五幅图阴影部分的面积相当于个圆的面积。11．（2分）（2023•荔城区）如果按照如图正方形点子图的规律排列，第⑥幅图共有个点子，第n幅图共有个点子。12．（2分）（2023•万州区）找规律，填一填。△□□〇〇☆△□□〇〇☆△□□〇〇☆……第40个图形是。13．（2分）（2023•化州市）如图，用小棒摆正方形。摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，继续这样摆，摆10个正方形要根小棒；摆n个正方形需要的小棒根数是根。……4根7根10根小棒……14．（2分）（2023•平湖市）如图所示，第1层有1个点，第2层有4个点，第3层有9个点……按这样的规律，第9层有个点，第有196个点。15．（2分）（2023•信阳）如图，按照前面四幅图的规律，算出第五幅图中的正方形里共有个圆；再算出第七幅图中的正方形里共有个圆...