专题19平均数问题（考点聚焦+重点速记+真题专练）1、算术平均数。已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。2、加权平均数。已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。3、差额平均数。把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）（2022•红花岗区）有7个数排成一列，它们的平均数是20，前5个数的平均数是15，后3个数的平均数是30，那么第5个数是A．15B．20C．25D．302．（2分）（2023•金溪县）六（1）班有50人，有48人参加数学考试，2人缺考。48人的平均分是87分，当缺考的两人补考后，全班平均分变成了86分，其中一人补考得了63分，另一人补考得了分。A．61B．65C．70D．713．（2分）（2023•镇安县）下面的统计图中，横线所在的位置能反映这4个数的平均数的图是A．B．C．D．4．（2分）（2022•大东区）某商店先进货7辆自行车，平均每辆自行车元，后来又进货5辆自行车，平均每辆自行车元，后来商店以每辆元的价格把自行车全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是A．B．C．D．与、的大小无关5．（2分）（2022•潜江）少年强则国强，体育强则中国强。仰卧起坐达标测试规定，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，做21至39个为及格，做21个以下为不及格。你们小组同学1分钟仰卧起坐成绩统计如表，如果你的成绩排名第7，你可能做了个。等级优秀及格不及格人数9143A．27B．38C．39D．436．（2分）（2022•平果市）欢欢班里同学的平均身高是，乐乐班里同学的平均身高是，那么欢欢和乐乐比，A．欢欢高B．乐乐高C．一样高D．无法确定谁高7．（2分）（2023•巴州区）琳琳练习了5次立定跳远，去掉一个最高成绩后，平均成绩是；去掉一个最低成绩后，平均成绩是。最高成绩与最低成绩相差。A．0.07B．0.28C．0.3D．0.388．（2分）（2022•鄠邑区）有若干个从1开始的自然数：1，2，3，4，现去掉其中一个后剩下的自然数的平均数为，则去掉的自然数是A．21B．22C．23D．24二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）（2023•合肥）希望小学六（1）班男生进行一分钟跳绳测试，规定一分钟连续跳绳110个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。第一组7名男生的成绩分别是：、、0、、、、（1）这7名男生平均每分钟跳个。（2）第一组7名男生的达标率约是。（百分号前保留一位小数）10．（2分）（2022•渝中区）小红三门学科的成绩，如果不算语文，平均分是97分；如果不算数学，平均分是88分；如果不算英语，平均分是90分，小红这三门学科的总分是分。11．（2分）（2022•重庆）“无体育，不南开”在即将开始的中考体育测试中，初三学生正在全力以赴做最后的冲刺训练。若年级所有班级中人数最少的有60人，最多的有68人，在一次体育测试中，某班男生的平均分比女生多了0.25分，小莹抱怨道：“我们女生就是15分的小佳拖了后腿，要是没有她，我们女生的平均分会比男生还多1分。”小峰反驳说：“我们男生要是不算得了9分的小友，平均分也会再多1分。”班长小伟听到他们的对话后说：“让我们一起帮助他们，如果小佳和小友的体育成绩都能提高到分，那么男生和女生的平均分就一样了。”12．（2分）（2022•丹棱县）有五个数的平均数是156，把它们按从大到小的顺序排列，前三个数的平均数是160，后三个数的平均数是148，这五个数正中间的那个数是。13．（2分）（2021•正定县）有7个评委给歌手打分，平均分是9.6分，去掉一个最高分平均分是9.4分，去掉一个最低分平均分是9.8分，最高分与最低分的差是分．14．（2分）（2021•唐县）在一次体育测验中，5名同学的平均分是96分，其中4名同学的得分如下：92，100，94，96，还有一名同学的得分是分。15．（2分）（2023•襄城区）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数...