专题41列方程解应用题（两步需要逆思考）（考点聚焦+重点速记+真题专练）列方程解应用题的步骤：①弄清题意，确定未知数，并用x表示．②找出题中数量之间的相等关系．③列方程，解方程．④检查或验算，写出答案．列方程解应用题的方法：①综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知．②分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知．一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023•荔城区）“学校图书馆有故事书420本，_____。科技书有多少本？”为了解决这个问题，小明补充一条信息后，设科技书有本，列出的方程是“”。小明补充的信息是A．故事书比科技书少B．故事书比科技书多C．科技书比故事书少D．科技书比故事书多2．（2分）（2023•红旗区）某市出租车计费标准如表所示．星期天，妈妈从家出发打车去商场，支付了18元，这段路程最长是几千米？设这段路程最长有千米，下列方程正确的是以内（包括以上（不足按计算）10元2元A．B．C．D．3．（2分）（2023•湖里区）厦门园博苑位于“华侨旗帜”陈嘉庚先生的故乡一一集美中洲岛。园博苑规划总面积约6.76平方千米，由水域和陆域两部分组成，其中水域面积是陆域面积的1.24倍。园博苑陆域面积为平方千米，根据数量关系，列方程错误的是A．B．C．D．4．（2分）（2023•厦门）六年级学生参加科技小组有31人，比文艺小组人数的2倍还多3人，文艺小组有多少人？下列方程正确的是。A．B．C．D．5．（2分）（2023•滑县）如果用“”表示这周产生的可回收垃圾的质量，那么解决“这周产生的可回收垃圾的质量”这个问题，下面所列方程中不正确的是A．B．C．D．6．（2分）（2023•江北区）李奶奶买了各2千克的苹果和梨，共付了10.4元。梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？下面用方程解答，列式错误的是A．B．C．D．7．（2分）（2023•新华区）观察如图，想一想，下列等量关系错误的是A．B．C．D．8．（2分）（2022•南开区）六年级有23人参加科技小组，比参加书法小组人数的2倍多5人，参加书法小组的有多少人？如果设书法小组有人，则正确的方程是A．B．C．D．9．（2分）（2023•漳州）一个体育中心足球场长度，比宽度的2倍少31米。宽几米？如果设宽为米，那么下面列出的方程正确的是①②③④A．①③B．①②C．②④D．①④10．（2分）（2023•海淀区）姐姐沿着8千米长的环形跑道跑步（如图）。她从起点出发，用15分跑了一圈的，照这样的速度，她共用多少分跑完一圈？如果设她用分跑完一圈，以下方程正确的①②③④A．只有①B．只有②C．只有②③D．只有①④二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2023•上蔡县）某小学组织学生对贫困山区的学生进行捐款活动，本次活动共募集到善款4580元。四到六年级捐款的金额是一到三年级捐款金额的1.6倍。设一到三年级捐款元，可列方程为。12．（2分）（2023•海曙区）2023年五一假期，旅游市场爆发式增长，浙江省旅游人数创历史新高。其中杭州市接待游客量为661.8万人次，比宁波的1.5倍少50.25万人次。宁波市接待的游客约有多少万人次？应设约有万人次，列方程为。13．（2分）（2023•江干区）某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价。某场演出共售出966张票，收入15480元。设这场演出共售出张学生票，可得方程。14．（2分）（2022•盂县）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题：“今有牛五、羊二，值金三十两，牛一，值金五两五，羊值金几何？”题目大意是：五头牛、2只羊共价值30两“金”。一头牛，值5.5两“金”。每只羊值多少“金”？如果设每只羊值“金”，则可列方程为。（金古代货币单位）15．（2分）（2022•榆阳区）甲、乙两仓库共有面粉210袋，甲仓库运出50袋后，乙仓库不变，这时甲仓库面粉袋数是乙仓库的，原来甲仓库有袋面粉。16...