专题55三角形（考点聚焦+重点速记+真题专练）一、三角形的特性。角形具有稳定性．三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）．任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．二、三角形分类。1．按角分判定法一：锐角三角形：三个角都小于90°．直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．钝角三角形：有一个角大于90°．判定法二：锐角三角形：最大角小于90°．直角三角形：最大角等于90°．钝角三角形：最大角大于90°．其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．2．按边分不等边三角形；等腰三角形；等边三角形．三、等边三角形和等腰三角形。1．等腰三角形的定义和性质：定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形．判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）．2．等边三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”．是特殊的等腰三角形．如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：（1）三边长度相等；（2）三个内角度数均为60度；（3）一个内角为60度的等腰三角形．一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）（2023•临西县）下面三组小棒，不能围成三角形的是（单位：厘米）A．B．C．D．2．（2分）（2023•新乡县）在三角形三个内角中，，那么这个三角形一定是三角形．A．钝角B．直角C．锐角D．等腰3．（2分）（2023•东山区）在三角形中，三个内角是，，，若，那么这个三角形一定是三角形。A．锐角B．直角C．钝角D．任意4．（2分）（2023•青川县）如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，这个角A．B．C．D．5．（2分）（2023•渑池县）一个三角形，三个内角度数的比是，这个三角形是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形6．（2分）（2023•长兴县）一个图形被遮住了一部分，那么这个图形不可能是A．三角形B．平行四边形C．梯形D．四边形7．（2分）（2023•晋江市）一个三角形有一个角是，另外的两个角可能是A．和B．和C．和D．和8．（2分）（2023•高州市）在创建美丽乡村活动中，要给花圃围上篱笆，下面围法中，围法既美观又最牢固。A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）（2023•象山县）如图，一张三角形纸片被撕去了一个角。撕去的这个角是，原来这张纸片的形状是三角形。10．（2分）（2023•湘潭县）一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是三角形，最小的角的度数是．11．（2分）（2023•惠山区）亮亮准备把一根长16厘米的吸管折成三段围成一个三角形（每段都是整厘米）。如果第一次从2厘米处折，那么第二次应从厘米处折。12．（2分）（2023•蒙阴县）一个三角形的三个内角的度数比是，最大的一个内角是度，按角分，它是一个角三角形．13．（2分）（2023•高唐县）一个等腰三角形的一个底角是度，则顶角是。14．（2分）（2023•淅川县）明明有5厘米和11厘米的小棒各一根，如果想围成一个三角形，第三根小棒最长是厘米，最短是厘米。（第三根小棒的长度是整厘米数）15．（2分）（2023•揭东区）一个等腰三角形的顶角是120度，则它的一个底角度数是顶角度数的。16．（2分）（2023•如皋市）如图，把正方形剪成一个特殊的三角形。（1），。（2）如果正方形的边长是5厘米，那么得到的三角形的周长是厘米。（3）如果把这个特殊的三角形沿虚线剪去一个角（如图），在剩下的四边形中，。三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）17．（2分）（2023•黄梅县）斜拉桥用很多钢管组成三角形，主要是为了增加桥的稳定性。18．（2分）（2023•华州区）如图三角形被遮住了一个角，这个三角形是钝角三角形。19．（2分）（2023•梅州）用长度分别是、、的三根小棒能构成三角形。20．（2分）（2023•上虞区）在一个等腰三角形中，其中两个内角的度数之比是，这个等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形。四．解答题（共8小题，满分60分）21．（6...