专题61长度周长面积体积（考点聚焦+重点速记+真题专练）一、长度和周长。1、长度是一维空间的度量，长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺。长度的国际单位是米（m），常用的单位有千米（km），分米（dm），厘米（cm），毫米（mm）微米（μm）纳米（nm）2、1千米=1000米，1米=10分米=100厘米=1000毫米；1分米=10厘米=100毫米；1厘米=10毫米。3、单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．4、环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。周长用字母C表示。5、相关公式：圆：C=πd=2πr（d为直径，r为半径，π）三角形的周长C=a+b+c（abc为三角形的三条边）四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）特别的：长方形：C=2（a+b）（a为长，b为宽）正方形：C=4a（a为正方形的边长）多边形：C=所有边长之和。扇形的周长：C=2R+nπR÷180˚（n=圆心角角度）=2R+kR（k=弧度）二、面积。1、当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米、平方分米、平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m2，dm2，cm2）。2、面积单位间的进率。1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷=10000公亩=1000000平方米1公顷=100公亩=10000平方米1公亩=100平方米．单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．3、常见面积定理（1）一个图形的面积等于它的各部分面积的和；（2）两个全等图形的面积相等；（3）等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；（4）等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比；（5）相似三角形的面积比等于相似比的平方；（6）等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比；三、表面积是物体外表面所有的面积之和”，而不是某一个面的面积。当然，在现实生活中要根据实际情况来判断需要计算哪些面的面积之和。四、体积。物体所占空间的大小叫做该物体的体积常用单位立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米棱长是1毫米的正方体，体积是1立方毫米棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米棱长是1米的正方体，体积是1立方米单位换算：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米，五、容积。容积是一个汉语词汇，指箱子，油桶，仓库等所能容纳物体的体积。通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水，油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。单位换算：1升=1000毫升1升=1立方分米=1000立方厘米1毫升=1立方厘米容积和体积是不同的1、含义不同。如一只铁桶的体积是指它外部所占空间部分的大小，而这只铁桶的容积却是指它内部容纳物体的多少。一种物体有体积，可不一定有容积。2、测量方法不同。在计算物体的体积或容积前一般要先测量长、宽、高，求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。一种既有体积又有容积的封闭物体，它的体积一定大于它的容积。3、单位名称不完全相同。体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米；固体的容积单位与体积单位相同，而液体和气体的体积与容积单位一般都用升、毫升。4.公式：V长方体=abc（长×宽×高）；V正方体=a3（棱长×棱长×棱长）；V圆柱=Sh；V圆锥=1/3sh。5.计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。6.计算不规则的立体图形体积可以把这个物体放入水中，用现在容积-未放入物体的容积就是体积或用放入物体后高-未放入物体*长*宽（1升=1立方分米；1毫升=1立方厘米）7.硬盘的容量是以MB（兆）和GB（千兆）为单位的计算机上的单个文件的大小就是容积了!（如：500kb的一个图片：是图片的容积为500kb）一．选择题（共20小题，满分50分，每小题2.5...