1.3数的认识：最大公因数和最小公倍数（小考复习精编专项练习）人教版六年级数学小升初复习系列：第一章数的认识（含知识点与答案）【知识要点】一、公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。二、最大公因数：1、几个公因数中，最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。2、若较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。例如：9的因数有1、3、9；12的因数有1、2、3、4、6、12。其中，1、3是9和12的公因数；3就是它们的最大公因数。特别的：公因数只有1的两个数，叫做互质数，简称“互质”。换句话说，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。成互质关系的两个数，有下列几种情况：1、1和任何自然数互质。2、相邻的两个自然数互质。3、不同的两个质数互质。4、当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数也互质。例如：4和7互质；16和11互质；25和13互质。5、两个合数的公因数只有1时，这两个合数也互质。三、公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。四、最小公倍数：1、几个公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如：4的倍数有4、8、12、16、20、24……3的倍数有3、6、9、12、15、18、21、24……其中12、24……就是4和3的公倍数；而12是它们的最小公倍数。2、较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。3、如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。例如：4和5是互质数，那么它们的最小公倍数就是：4×5=204、几个数的公因数的个数是有限的；而它们的公倍数的个数却是无限的。[来源:学【优选练习】一、单选题1．两个任意偶数的和，一定是（）的倍数。A．2B．3C．52．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，这两个数不可能是()。A．12和18B．8和24C．6和363．一个长方形纸板，长18dm，宽12dm。要裁成同样大小的正方形，边长为整分米数且没有剩余，则边长不可能是（）dm。A．1B．2C．4D．64．将24分解质因数的正确形式是（）。A．24＝1×2×12B．2×2×6＝24C．3×8＝24D．24＝2×2×2×35．假如a=b+1，（A、B为非零自然数），则A、B的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍？（）A．aB．bC．a×bD．无法确定6．9和12的公倍数有（）个。A．1B．2C．3D．无数7．23和11的最小公倍数是（）。A．23B．11C．253D．348．下列数中，同时是2、5、7的最小公倍数是（）A．70B．140C．359．100以内同时是6和5的倍数的最大的数是（）。A．95B．90C．7510．把长度分别为30厘米和24厘米的两根绳子剪成长度一样的短绳，且没有剩余，每根短绳最长是（）厘米。A．6B．12C．511．甲、乙两数的最大公因数是12，那么甲、乙两数的公因数有（）个。A．4B．6C．812．有一个比15小的偶数，有因数2，又是6的倍数，这个数是（）A．18B．12C．9D．813．小明和小红一起去参加美术培训，小明每8天去一次，小红每6天去一次。7月1日他们同时参加培训后，（）他们会再次相遇。A．7月7日B．7月9日C．7月13日D．7月25日14．植树过程中，每行植的棵数一样多，每行植9棵或15棵树苗，最后都剩下5棵，他们至少带了（）棵树苗。A．85B．50C．45D．8015．把一些图书分给同学们看，平均每组8本或12本，都多3本，这些书至少有（）本．A．20B．27C．37D．49二、填空题16.3、4、8的最小公倍数是．17、8的最小质因数是。18．24和16的最大公因数是，最小公倍数是。19．用短除法求“5、16和10”的最小公倍数是。20．两个自然数都是两位数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个自然数的和是。21．有一箱子苹果，3个一起拿，4个一起拿，5个一起拿都正好可以拿完，这箱苹果至少有。22．两个数的最大公约数是1，最小公倍数是323，这两个数是和，或和。23．把一个长12cm，宽12cm，高18cm的长方体木块分割成完全相同的小正方体木块，正方体的棱长最长是cm。24．所有数的公因数是．25．63是3的倍；63的3倍是。26．一个数的最大因数是24，这个数是，它有个质因数，这个数的最小倍数是．27．两个非0自然数a、b，若3a=b，那么a和b的最小公倍数是，最大公因数是。28．若A=2×3×7，B=3×3×7，则A和B的最大公因数是，最小公倍数是。【参考...