专题56圆（考点聚焦+重点速记+真题专练）一、圆及其性质。1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。直径的长度是半径的2倍。5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。如果已知的是直径，我们要把直径除以2换成半径，确定圆心，然后才开始画圆。要比较两个圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。同圆中所有的半径、直径都相等。7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。二、圆周率。1．圆的认识：圆是一种几何图形．当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆．2．圆周率：圆周率符号一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数．它定义为圆形之周长与直径之比．它也等于圆形之面积与半径平方之比．三、扇形。一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。扇形弧长计算公式，l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，R是扇形半径。弧长=圆心角度数/360°×2×圆周率×半径一．选择题（共16小题，满分32分，每小题2分）1．（2分）（2022•白银）在同一个圆内，圆的周长是半径的倍．A．B．C．3.14D．2．（2分）（2023•章丘区）圆周率是圆的周长与直径的比值，人类对圆周率的研究历史悠久。我国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载，东晋时期数学家刘徽用“割圆术”求得圆周率的近似值是3.14，到了南北朝时期数学家祖冲之求得了圆周率的7位小数精确值。如果如图中线段表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是A．B．C．D．3．（2分）（2023•市中区）生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里，这是因为A．圆的直径是半径的2倍B．同一个圆里所有的直径都相等C．圆的周长是直径的倍4．（2分）（2023•五莲县）一张圆形纸片至少要对折次，才能找到它的圆心。A．1B．2C．3D．45．（2分）（2022•龙岗区）圆周率是圆的周长与直径的比值，公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，公元480年左右，南北朝数学家祖冲之进一步得到圆周率小数点后7位的结果。如果如图中线段表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是A．线段B．线段C．线段D．线段6．（2分）（2022•高阳县）如图，将半径为的圆形纸片剪拼成近似长方形后，长方形的周长是A．B．C．D．7．（2分）（2023•丰泽区）用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆直径，这样测量的依据是A．一个圆直径的长度是半径的2倍B．圆，一中同长也C．圆的周长约是它直径的3.14倍D．直径是圆内最长的线段8．（2分）（2023•莆田）体育运动中蕴含着许多数学知识。小军收集相关资料得出以下说法，其中不正确的是A．测立定跳远成绩，应用了垂直的特征。B．抛硬币确定谁先开球，应用了可能性的知识。C．比赛中的比分，应用了“两个数的比表示两个数相除”的知识。D．400米跑各跑道的起跑线都不在同一条直线上，应用了圆周长与直径的关系。9．（2分）（2023•温江区）在2000年前我国古代名著《周髀算经》中，关于圆的周长与直径的关系有这样的记载：“周三径一”。下面呈现了“周三径一”的是A．B．C．D．10．（2分）（2023•龙沙区）在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是分米．A．8B．6C．4D．311．（2分）（2023•岳池县）在一张长、宽的长方形纸上画一个最大的圆，圆规两脚尖间的距离应为。A．4B．6...