专题62角的度量和画法（考点聚焦+重点速记+真题专练）一、角的画法。1．画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合．2．在量角器刻度线的地方点一个点．3．以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线．4．画完后在角上标上符号，写出度数．二、角的度量。1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制．角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量．弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R．3．度量方法：量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．量角器的0刻度线和角的一条边对齐．做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．看刻度要分清内外圈．三、画指定度数的角。1、三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画角．2、30°和60°可以通过30°直角三角形得到．4、45°通过等腰直角三角形可以得到．5、90°的角两个直角三角形尺都可以得到．四、多边形的内角和及钟表上的角度。边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n-2）×180°（n大于等于3）．钟面上一共有12个大格，每一个大格包含5个小格。由分针一小时走12个大格，时针一小时走1个大格，可以得出，分针的速度是时针的12倍。①用格数表示分针一分钟走1个小格，时针走1/12个小格。②用角度表示分针一分钟旋转6°，时针一分钟旋转0.5°。一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）（2023•林芝市）下列时间中，时针和分针的夹角成30度的角是（）A．2时整B．8时整C．9时整D．11时整2．（2分）（2023•成华区）如图，估一估，图中台灯灯杆夹角大约是A．B．C．3．（2分）（2023•巩义市）如图，两条直线相交形成四个角。为了说明图中的，晓晓的理由是：因为：，（平角等于所以：也就得出：。这里运用了A．加法交换律B．等式的性质C．减法的性质4．（2分）（2023•滁州）从上午11时到下午3时30分，钟面上时针转过的夹角是A．75B．90C．105D．1355．（2分）（2023•安溪县）关于“图形与几何”，下面说法正确的是A．9时30分的时候，钟面上时针和分针组成的较小夹角是直角B．一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍C．圆柱的侧面积底面积高D．将一个长方形框架拉成平行四边形，它的面积变小，周长不变6．（2分）（2023•大东区）从正面观察一个蜂巢，发现它是排列得整整齐齐的正六边形（六条边、六个内角都相等的六边形）。正六边形的内角和是A．B．C．D．7．（2分）（2022•江都区）如图，把三角形的边延长到点，那么。A．B．C．D．无法确定8．（2分）（2022•大东区）一个六边形（如图）的内角和是A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）（2023•丰泽区）如图，两条直线相交，∠1和∠3是一组对顶角。“两条直线相交，对顶角相等”，这是为什么呢？不测量，请你根据已学的知识推导出∠1＝∠3。（尝试用“因为”“所以”推导）我的推导过程：。10．（2分）（2023•涵江区）如图，小红说：“”。小红说得对吗？（填“对”或“不对”，理由是。11．（2分）（2023•灵寿县）三角形的内角和是，四边形的内角和是，六边形的内角和是，边形的内角和是大于或等于．12．（2分）（2023•昭通）如图，直线与直线相交于点。已知，通过推理可得，。13．（2分）（2023•杜尔伯特县）9时整，钟面的时针和分针成度的角；8时03分，钟面的时针和分针的夹角是角。14．（2分）（2023•西峡县）一个多边形的内角和是，这个多边形有条边。15．（2...