2.4数的运算：分数的约分和通分（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第二章数和数的运算（含知识点与答案）【知识要点】一、分数的基本性质。分数的分子和分母同时都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小保持不变。二、分数的约分。1、约分：用分子和分母的公因数（1除外）持续去除分子、分母；一般要除到得出最简分数为止，也就是约到不能约分为止。此时，最简分数的分子与分母是互质数。注意：公因数只有1的两个数，叫做互质数，简称“互质”；互质数的两个数最大公因数是1。2、约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比原来分数小的分数，就叫做约分。2、约分的方法：（1）逐步约分法。用分子和分母的公因数（1除外）去除，一直除到分数的分子和分母只有公因数1为止。（2）一次约分法。先找出原分数的分子和分母的最大公因数，然后用这个最大公因数（1除外）去除分子、分母，得出最简分母。3、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）。完全约分后的分数就是最简分数。三、分数的通分。1、通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数的值相等的同分母分数的过程，叫做通分。2、通分的方法：先求出原来几个分数的分母的最小公倍数；然后，每个分数的分母都需要变成该“最小公倍数”；同时，分子也跟着分母扩大相同的倍数，从而达到通分的目的。3、通分的依据：分数的分子、分母同时乘以或除以一个不为零的数，分数的大小保持不变。4、通分的要点是确定几个异分母分数的“最简公分母”。其方法如下：（1）采用短除法，求出这些分母的最小公倍数；（2）该“最小公倍数”即是这些异分母分数的最简公分母；（3）根据分数的基本性质，把原来分数化为以该“最简公分母”为分母的分数。【优选练习】一、选择题。1、分子、分母是不同质数的分数，那么（）。A.一定不是最简分数B.一定是最简分数C.不一定是最简分数2、一个最简真分数，分子与分母的和是12，这样的分数一定有（）。A.2个B.3个C.4个D.5个3、分子与分母相差1的分数一定是（）。A.真分数B.假分数C.带分数D.最简分数4、a、b是相邻的两个奇数(a、b均不为0)，a和b的最大公因数是（）。A.abB.1C.a+b5、原来两个分数的分母的乘积是通分后的新分母，那么原来的两个分母（）。A.都是质数B.都是合数C.是互质数6、异分母的分数通分后，新分母和原来的几个分母比较（）。A.大于原来的每个分母B.等于原来的每个分母C.大于或等于原来的分母7、因为48÷8=6，所以48是8和6的（）。A.公倍数B.公因数C.最小公倍数D.最大公因数8、分母是9的最简真分数有（）个。A.3B.4C.5D.69、把7kg糖果平均分成10包，每包是总数的（）。A.110B.110kgC.710D.710kg二、填空题。1、（）的分数，叫做最简分数。2、一个最简真分数，它的分子和分母的积是18，这个分数是（）。3、分母是12的所有最简真分数的和是（）。4、一个最简分数，将它的分子扩大2倍，分母缩小4倍后是25，原分数是（）。5、1842的分子与分母的最大公因数是（）；约分成最简分数是（）6、约成最简分数时候，通常采取用（）去除原分数的分子与分母。7、一根4米长的绳子平均剪成5段，每段长是4米的，每段长米，4段是米。8、在50克水中加入10克糖，那么糖的质量是糖水的（）。9、一个最简假分数，它的分子和分母的和是9，这个这分数是（）、或（）。10、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。（1）711（）811；（2）1621（）1521；（3）4172（）4372；（4）1730（）815；（5）54（）65；（6）912（）34。三、解答题。1、120千克花生加工50千克油，1千克花生可以加工多少千克油？那么，1千克油需要多少千克花生？2、一本80页的故事书，小红第一天看24页，第二天看36页，还剩下这本书的几分之几？3、买同样的一款书包，小明用去了自己零花钱的35，小华用去了自己零花钱的57，()原有的零花钱更多些。4、在100米的跑步比赛中，在相同的时间内露露跑了全程的79，丽华跑了全程的56，谁跑的快？5、某厂七月份计划生产5000部手机，实际上半月完成了3500部，那么上半月完成全月计划的几分之几？【参考答案】【优...