4.1比的意义和性质（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第四章比和比例（含知识点、练习与答案）一、比的意义：1、两个数相除，也叫做两个数的比。2、读法：几比几，例如，11:10读作：11比10。3、写法：“比”字可用比号“:”代替。例如，18比23记作18:23。4、比各部分的名称：（1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项。（2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的后项。例如，38:13，38是比的前项；13是比的后项。5、比值：比的前项除以后项所得的商，就是比值。二、比与分数、除式的关系1、三者之间的关系：（1）比的前项，相当于分数的分子、除式中的被除数；（2）比号，相当于分数中的分数线、除式中的除号；（3）比的后项，相当于分数中的分母、除式中的除数；（4）比值，相当于分数中的分数值、除式中的商。2、三者的区别：比是数之间的一种关系；分数是数分类中的一种数；除式是除法运算法则中的一种运算。三、比的性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的一个数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。【例题1】在一组比2.7∶3中，比的前项是（），比的后项是（），比值是（）。【解题分析】本题考查的是比的意义，要清楚比的概念，认识比的前项与后项的位置以及比值的计算。注意：比值可以是整数、小数或分数。【解答】2.7；3；0.9【例题2】将5克盐放入95克水中，则水和盐水的比是（）。【解题分析】本题考查的是比的在生活中的实际应用，要读清楚题意，这道题易错点就是常常将水与盐水混淆了。按题目要求写出比后，最后通常要将比进行化简。注意：水是盐水的一部分，盐水是总数。【解答】95∶（95＋5）＝95∶100＝19∶20【例题3】将下列各组比进行化简。（1）25∶45＝（2）0.36∶7.2＝（3）45∶1625＝（4）55米∶0.05千米＝【解题分析】本题考查的是比的化简的计算能力。要求需要掌握各种化简比的计算方法，能区分比的化简类型。注意：比的化简有整数、小数、分数与含有单位的各种类型，需要仔细认清并正确计算。【解答】（1）25∶45＝（25÷5）∶（45÷5）＝5∶9（2）0.36∶7.2＝36∶720＝（36÷36）∶（720÷36）＝1∶20（3）45∶1625＝45÷1625＝45×2516＝54＝5∶4（4）55米∶0.05千米＝55米∶50米＝（55÷5）∶（50÷5）＝11∶10一、选择题1、启华小学六（2）班有学生42人，该班男女人数的比不可能是（）。A．2:3B．2:5C．3:42、比的前项缩小3倍，后项扩大2倍，比值（）。A．缩小3倍B．缩小6倍C．扩大2倍D．扩大6倍3、一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们的底面积之比是1：3，那么它们的体积比是（）。A．1：1B．3：1C．9：1D．1：94、一个三角形的三个内角的度数之比是2:2:5，这是一个（）三角形。A．直角B．钝角C．锐角D．任意5、如果钢笔比铅笔的支数少了25，那么钢笔和铅笔的支数之比是（）。A．2:5B．5:2C．3:5D．5:36、把4:9的前项增加12，要使比值保持不变，后项应该乘以（）。A．27B．9C．47、在一个比4:3中，如果前项乘3，要使比值保持不变，后项应该加（）。A．6B．8C．10D．128、10千克盐溶解在90千克水中，盐和盐水的比是（）。A．1:9B．1:10C．9:109、x÷y＝14，下列说法中正确的是（）。A．y是x的1倍B．x是y的4倍C．x与y的比是1:4D．y与x的比是1:410、两根绳子的长度相等，都接近2米。第一根用去35，第二根用去35米，则两根绳子剩下的长度相比，下列正确的是（）。A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法比较二、填空题11、在7:9中，（）是比的前项；（）是比的后项；比值是（）。12、一份稿件，甲单独输入20分完成，乙单独输入30分完成，甲与乙的工作时间比（）；甲与乙的工作效率比（）。13、6:5的后项扩大原来的4倍，要使比值不变，比的前项应加上（）。14、把1:0.25的后项扩大到原来的100倍，要使比值不变，前项也应（）；这是运用了（）。15、甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是6:7，甲数和丙数的比是（）。16、行驶一段公路，小汽车5时行完，货车要8时才能行完。小汽车和货车的速度比是（），小汽车的速度比货车快（）。17、从甲袋取出29的面粉放入乙袋后，两袋面粉的质量相等，原来甲、乙两...