第5讲四则运算的巧算第一关交换、结合、分配等运算律【知识点】乘法交律、合律、分配律整、小、分都通用，在不同的目情境中使用些算律，换结对数数数题这运能助我便算。帮们简计【例1】计算：4978.4978÷49.78×497.8【答案】49784.978[源来:Zxxk.Com]【例2】计算：111111÷1111×3333【答案】333333【例3】计算：24×（12+112+124）【答案】15【例4】计算：5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35）【答案】25【例5】计算：（3456780345678﹣）÷（345678×3）【答案】3【例6】计算：3.51+3.51×49+50×3.51【答案】351【例7】计算：454+999×999+545【答案】999000【例8】计算：59×7+59×459﹣【答案】590【例9】计算：91×125×1291×125×4﹣【答案】91000[源来:学|科|网]【例10】计算：125×2522×125+125×5﹣【答案】1000【例11】计算：6.25×0.16+2.64×0.0625+5.2×6.25【答案】50【例12】计算：81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5【答案】6760【例13】计算：8×633+289×5+8×61749×5﹣【答案】11200【例14】计算：（888+777）÷（666+555+444）【答案】1【例15】计算：（1234567+2345671+3456712+4567123+5671234+6712345+7123456）÷7【答案】4444444【例16】计算：123×（876234﹣）+876×（234123﹣）﹣234×（876123﹣）【答案】0【例17】计算：1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9【答案】240【例18】计算：2017×2017+2016×20162017×20162015×2016﹣﹣【答案】4033第二关拆数【知识点】1.不性：若一因大若干倍，另一因小相同的倍，不；积变质个数扩个数缩数则积变2.商不的性：相除，被除和除同大（或小相变质两个数数数时扩缩同的倍）商不。数变【例19】计算：12×25+16×15【答案】540【例20】计算：88.88×33.34+44.44×33.32【答案】4444【例21】计算：999+37×73【答案】3700【例22】计算：12×45+15×28+30×26+60×11【答案】2400【例23】计算：20×44+13×334×226×11﹣﹣【答案】1155【例24】计算：23.4+8×46.8×0.125×0.530646.8×0.5306×0.250.5306×46.8×0.75﹣﹣【答案】613613【例25】计算：0.123×958958+877×613.61334.5×1231.23﹣【答案】613613【例26】计算：183×279×361182×278×360﹣【答案】217017【例27】计算：345345×788+690×105606【答案】345000000【例28】计算：1987×20151986×2016﹣【答案】29【例29】计算：2015×2015-2014×2016【答案】1【例30】计算：20072008×2008200720072007×20082008﹣【答案】10000【例31】计算：【答案】1990【例32】计算：20131×201212012120121×2013120131﹣【答案】0【例33】计算：9999×2222+3333×3334【答案】33330000【例34】计算：99999×77778+33333×66666【答案】9999900000【例35】计算：11111×66666+77778×33333【答案】3333300000【例36】计算：1×3+2×4+3×5+4×6+5×7+…+17×19+18×20【答案】2451第三关分组【知识点】【例37】计算：7.5×4.8×6.4÷2.5÷2.4÷3.2【答案】12[源来:Z。xx。k.Com]【例38】计算：2011+2010+2009-2008-2007-2006+2005+2004+2003-2002-2001-2000+…-8+7+6+5-4-3-2+1【答案】3016【例39】计算：100×9999×98+98×9797×96+…+4×33×2+2×1﹣﹣﹣【答案】5000第四关凑整【知识点】【例40】计算：0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999【答案】4.88889【例41】计算：8999998+899998+89998+8998+898+88【答案】9999978【例42】计算：3999+999×99【答案】102900[源来:。科。学网]第五关字母代换法【知识点】重出的算式用字母替，而化算将复现换从简计【例43】计算：（0.1+0.12+0.123+0.1234）×（0.12+0.123+0.1234+0.12345）﹣（0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345）×（0.12+0.123+0.1234）【答案】0.012345【例44】计算：[来源:Zxxk.Com]【答案】第六关等差数列、完全平方和公式等【知识点】1.等差列公式：数(首项+末项)×项数2.完全平方和公式：（a+b）2=a2+b2+2ab3.平方差公式：a2-b2=（a-b）(a+b)【例45】计算：1÷50+2÷50+…+98÷50+99÷50【答案】99【例46】计算（1+2+3+…+2008+2009+2008+2007+…+2+1）÷2009【答案】2009【例47】计算：36×36+2×36×64+64×64【答案】10000【例48】计算：200122000﹣2+199921998﹣2+…+322﹣2+1【答案】2003001【例49】的整数部分是多少？【答案】2002【例50】已知从12+22+…+102=385，那么1×2+2×3+…+10×11=______【答案】440