第2讲长度和角度第一关【例1】有下列说法：（1）一个钝角减去一个直角，得到的角一定是锐角．（2）一个钝角减去一个锐角，得到的角不可能还是钝角（3）三角形的三个内角中至多有一个钝角．（4）三角形的三个内角中至少有两个锐角（5）三角形的三个内角可以都是锐角．（6）直角三角形中可能有钝角．（7）25°的角用10倍的放大镜看就变成了250°．其中，正确说法的个数是多少？【答案】4°【例2】已知α是锐角，β是钝角，4位同学在计算0.25（α+β）时，得到的结果依次是15.2°、45.3°、78.6°、112°，其中可能正确的是哪个？【答案】45.3°【例3】如图所示，已知∠ABC=90度，∠1+2=3∠∠，求∠3。【答案】45°【例4】如图，在直角AOB内有一条射线OC，并且∠AOC比∠n大20．求∠BOC。【答案】35°【例5】如图所示，∠1+5=2+4=3∠∠∠∠，求∠3。【答案】30°【例6】如图，直角的顶点在直线l上，则图中所有小于平角的角之和是多少度？【答案】450°【例7】如图，∠1=2=3=4=5=6=30°∠∠∠∠∠，则图中所有锐角度数的和是多少？【答案】480°【例8】图中，∠1=2=3∠∠，如果图中所有角的和等于150°，那么∠AOB是多少度？【答案】45°[源来:学#科#网Z#X#X#K]【例9】如图A、O、B三点在一条直线中，已知PO平分∠COB，∠QOP=4AOQ∠，∠QOC=120°，求∠AOQ。【答案】【例10】如图，∠1=2=60∠度，那么，∠AOD的大小是多少度？【答案】120°【例11】如图，已知直线AB和CD交于点O，若∠AOC=20°，∠EOD=60°，则∠AOE=100°，求∠BOC。【答案】160°【例12】如图，已知∠1=140°，∠3=35°求∠2是多少度？【答案】105°【例13】直线AB、CD相交，若∠1、∠2和∠3的关系如图所示．求∠31∠﹣。【答案】90°【例14】如图，共端点A的线段a与d，b与e，c与f分别垂直，a与b的夹角时30°，e与f的夹角是45°，求c与d的夹角的度数。【答案】15°【例15】图中，小于180°的角有多少个？如果∠2+3=1+4∠∠∠，那么当∠AOB等于多少度时，图中所有角的和等于360°？【答案】∠当AOB等于72度，中所有角的和等于时图360°【例16】如图所示，一根吸管竖直插在水杯中，此时，吸管的斜置部分与水平线的夹角是30度，那么竖直部分与斜置部分之间的夹角（小于180度的角）是多少度?【答案】120°【例17】三角形中最大的一个角一定（）A．不小于60°B．大于90°C．小于90°D．大于60°而小于90°【答案】A【例18】等腰直角三角形中两个锐角的和是多少度？【答案】90°【例19】等腰三角形的一个内角是50度，另外两个内角可能是多少？【答案】50度和80度；65度和65度【例20】一个等腰三角形的顶角是70°，每个底角是多少？【答案】55°【例21】一等腰三角形的顶角和底角的和是100°，它的顶角是多少度？【答案】20°【例22】已知一个等腰三角形的最大角是最小角的4倍，那么最大角与最小角的差是多少？【答案】90°或60°【例23】等腰三角形的一个内角是50°，那么这个三角形的内角中最大角和最小角的差是多少？【答案】30°或15°【例24】在一个三角形中，第一个内角的度数是第二个内角度数的3倍；第三个内角的度数是第二个内角度数的二分之一，那么第一个内角是多少度?【答案】120°【例25】如果一个三角形的两个内角和等于第三个内角，那么这个三角形一定是________三角形。【答案】直角【例26】ABC△的内角A、B、C满足3A≥5B，3C≤2B，则这个三角形是________三角形。【答案】角或直角钝【例27】在梯形ABCD中，ADBC∥，AD=30，BC=50，AB=80，点P在线段AB上，且AP：PB=3：5，则角DPC为________（填写“锐角”，“直角”或“钝角”）【答案】直角【例28】将一张圆形纸片对折3次后，折成的角是多少度？【答案】45°【例29】如图所示，已知APBCD是以直线|为对称轴的图形，且∠APD=116°，∠DPC=40°，DC＞AB，那么，以A、P、B、C和D五个点为顶点的所有三角形中有多少个钝角三角形？有多少个锐角三角形？【答案】6；4【例30】如图，在三角形ABC中，点D在BC上，且∠ABC=ACB∠、∠ADC=DAC∠，∠DAB=21°，回答：图中哪些三角形是锐角三角形？【答案】△ABC和△ADC都是角三角形锐【例31】看图写出下面多边形的内角和，并探...