第8讲共边、共角模型第一关鸟头模型【知识点】共角定理三角形中有一角相等或互，三角形叫做共角三角形．两个个补这两个共角三角形的面比等于角积对应(相等角或互角补)的乘之比．两夹边积如在图中，分是别上的点如图⑴(或在的延上，长线在上)，则若△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE或∠BAC+∠DAE=180°，则SΔABCSΔADE=AB×ACAD×AE【例1】有大、小两个等边三角形，小三角形的面积是10平方厘米，大三角形的边长是小三角形边长的2.5倍，求大三角形的面积【答案】62.5【例2】如图，已知BD=3AD，AE=2EC，三角形ABC的面积是72cm2，求三角形ADE的面积．【答案】12【例3】如图，两个等腰直角三角形重叠在一起，阴影部分为重合部分，阴影部分的面积是多少平方厘米？【答案】21.5【例4】如图，长方形ABCD的面积是40平方厘米，E、F、G、H分别为AC、AH、DH、BC的中点．三角形EFG的面积是多少平方厘米？【答案】5【例5】正方形ABCD与等腰直角三角形BEF叠放在一起（如图），M、N点为正方形的边的中点．阴影部分的面积是14cm2，三角形BEF的面积是多少？【答案】18【例6】图中，三角形ABC的面积是60cm2，已知AF：FC=2：3，E为BC边的中点，那么阴影部分的面积是多少？【答案】18【例7】梯形ABCD的面积是2000平方厘米，已知AE=EB，△AED的面积是3份，△EBF的面积是5份，△DFC的面积是4份，那么△DEF的面积是多少平方厘米？【答案】800【例8】长方形ABCD的长为9，宽为5，对角线AC被点W、X、Y和Z均分成5份．阴影部分的面积等于多少？【答案】18【例9】在等边△ABC的三边上分别向外作小正三角形△AMD、△BNE、△CPF，CF=AD=EB=AB，已知△ABC的面积是45平方厘米，求△MNP的面积？【答案】60【例10】如图，△ABC中，BD=DE=EF=FC，CH=2GH=2AG，△ABC的面积为1，求阴影部分的面积？【答案】【例11】看图求x的比值【答案】11.25【例12】如图中放置的三块厚1cm且底面为正方形的长方体木板，已知v1=10cm3，那么v2与v3的和是多少？【答案】10【例13】如图一个长方形ABCD，ED=AE，BF=FC，如果长方形的面积是420平方厘米，那么SEOD△等于多少平方厘米？【答案】52.5【例14】长方形ABCD的面积是24cm2，△ABE和△ADF的面积分别是4cm2和9cm2，求△AEF的面积．【答案】9【例15】求图中阴影部分的面积．【答案】;8.4【例16】等边三角形ABC，AF=3BF，FH垂直于BC，阴影面积为1平方厘米，求三角形ABC的面积．【答案】32【例17】如图，在直角三角形ABC中，AD=15厘米，CD=20厘米，DEBF为正方形．图中涂色部分的总面积是多少平方厘米？【答案】150【例18】如图，△ABC是等腰直角三角形，已知AE=4cm，长方形DGFE的长DG是它的宽DE的3倍．则△ABC的面积是多少？【答案】50【例19】如图，3个相同的正方形拼在一起，每个正方形的边长为6，求三角形ABC的面积【答案】6【例20】如图，在钝角三角形ABC中，M为AB边的中点，MD、EC都垂直于BC边．若三角形BDE的面积是3平方厘米，则三角形ABC的面积是多少？【答案】6【例21】如图，AE=DE，BC=3BD，三角形ABC的面积是30平方分米，求阴影部分的面积．【答案】12【例22】如图中，三角形ABC面积为48平方厘米，AD=2.5DB，CF=FD，阴影部分的面积总和比空白部分的面积总和少多少平方厘米？【答案】8【例23】如图，长方形ABCD的面积为120平方厘米，BE=3AE，BF=2FC，求SAEG.△【答案】【例24】如图，正方形ABCD的边长为4，是BC边的中点的，F是DC边上的点且DF=DC，AE与BF相交于G点．求△ABG的面积．【答案】【例25】如图，ABCD是正方形，其面积为50平方厘米，3AE=AB，求△GCD的面积多少平方厘米？【答案】15【例26】矩形ABCD的面积是36平方厘米，在边AB、AD上分别取点E，F，使得AE=3EB，DF=2AF，DE与CF的交点为O，计算△FOD的面积是多少平方厘米？【答案】4【例27】在平行四边形ABCD中，AE：ED=3：2，已知三角形EFD的面积等于319.68平方厘米，求阴影部分面积．【答案】1998【例28】已知△ABC的面积为a，AF：FC=2：1，E是BD的中点，且EFBC∥，交CD于G，求阴影部分的面积．【答案】a【例29】如图，三角形ABC的面积是100平方厘米，AE=ED，BD=BC，求阴影部分的面积【答案】40【例30】如图，平行四边形ABCD的...