第13讲还原问题A【例1】1．（2016•创新杯）2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，以此类推，直到减去余下的，最后的结果是（）A．2015B．1042C．2D．1【考点】NC：逆推（原）．问题还问题【分析】根据意，第一次题变为2015×，第二次变为2015××，…，最后整理2015×××…，化算即可．简计【解答】解： 2015去的减它，得2015×，再去余下的减，得2015×2015×﹣×，即2015××∴依此推，直到最后去余下的类减，得2015×××…=1，故：选D．【例2】2．（2011•其他模拟）在6个筐里放着同样多的苹果．如果从每个筐里拿出30个苹果，那么剩下苹果的总和等于原来4个筐的苹果的和．原来每个筐里有（）个苹果．A．60B．90C．120【考点】NC：逆推（原）．问题还问题【分析】每只箱里拿出从30苹果，那个么6筐里共拿出个30×6=180（），又因“个为6筐里剩下苹个果的的和等于原个数总来4筐里的和”，也就是拿出的个个数说这180苹果正好装个满64=2﹣筐，个所以原每筐里有苹果来个180÷2全．列合算式：综为30×6÷（64），算即可．计【解答】解：30×6÷（64﹣）=180÷2=90（）个答：原每筐里有来个90苹果．个故：选B．【例3】3．（2006•创新杯）三个袋中各装一些球，现从甲袋中取出的小球放人乙袋，然后乙袋中取出现在的放人丙袋，最后再从丙袋中取出现在的放人甲袋，那么各袋中的球都是18个，原来甲袋中有球．（）A．21B．24C．27D．40【考点】NC：逆推（原）．问题还问题【分析】因最后再丙袋中取出在的为从现放入甲袋，那么18的分是对应数应该1﹣，由此用除法列式求出丙袋甲之前的，再除以（没给个数1﹣），求出乙袋丙之前的，最后除以没给个数1﹣求出甲袋原有的．个数【解答】解：18÷（1﹣）÷（1﹣）÷（1﹣）=40（）个答：原甲袋中有球来40．个故：选B．【例4】4．（2006•创新杯）一个数加上8的和，再乘以8的积，再减去8的差，再除以8的商，等于80，那么，这个数是（）A．37B．59C．73D．86【考点】NC：逆推（原）．问题还问题【分析】最后一步推起，“除以从8，其果等于结80”可以求出被除：数80×8=640；再看倒第数2步，“去减8”得640，可以求出被：减数640+8=648；然后看倒第数3步，“乘以8”得648，可以求出另一因：个数648÷8=81；最后看第1步，“某加上数8”得81，某数为818=73﹣．由此即可解．决问题【解答】解：（80×8+8）÷88﹣=648÷88﹣=818﹣=73；答：是这个数73．故：选C．二．空（共填题41小）题【例5】5．（2017•华罗庚金杯模拟）设1、3、9、27、81、243是6个给定的数，从这6个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数．如果把它们按从小到大的顺序依次排列起来就是1、3、4、9、10、12…，那么第60个数是360．【考点】JG：字和；数问题NC：逆推（原）．问题还问题【分析】因一共的得到了为63，那第个数么60就是第四大的，最大始算，算出：第四个数数从数开就可以了．个【解答】解：最大的是：数1+3+9+27+81+243=364；第二大的是：数3+9+27+81+243=363；第三的是：数1+9+27+81+243=361；第四大的是：数9+27+81+243=360．故答案：为360．【例6】6．（2016•学而思杯）薇儿从家步行去学校，走到全程的一半多20米时，碰到艾迪，于是和艾迪结伴而行．两人结伴走310米后，碰到大宽，三人又结伴走了170m米，刚好走到学校．那么，薇儿家距离学校1000米．【考点】NC：逆推（原）．问题还问题【分析】走到全程的一半多20米，到艾迪，即全程的一半是时碰20+310+170米，然后再乘2就是薇家距离校的度．儿学长【解答】解：（20+310+170）×2=500×2=1000（米）答：薇家距离校儿学1000米．故答案：为1000．【例7】7．（2016•迎春杯）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个．若经过5小时后细胞的个数记为164．最开始的时候有9个细胞．【考点】NC：逆推（原）．问题还问题【分析】后向前推算，第从5小始有时开时164÷2+2=84；同理，第个4小始有时开时84÷2+2=44个；…；然后依次向前推算即可．【解答】解：第5小始有：时开时164÷2+2=84（）个第4小始有：时开时84÷2+2=44（）个...