第8讲进位制第一关进制的认识【知识点】1.二制是算技中广泛采用的一制．二制据是用进计术种数进数0和1表示的．的基两个数码来数它数为2，位是“逢二一”，借位是“借一二”．进规则进规则当2.二制据也是采用位置法，其位是以进数计数权2底的．二制据一般法如：为幂进数写110101101．3.除了二制有八制、十六制，定和算方式和二制几乎相同，只是十六制由进还进进义运进进0-9，A-F成，字组母不分大小．区写与10制的系是：进对应关0-9对应0-9；A-F对应10-15；N制的可以进数用0--（N-1）的表示超数过9的用字母A-F．【例1】古时候的原始人捕猎，捕到一只野兽对应一根手指．等到10根手指用完，就在绳子上打一个结，这就是运用现在的数学中的（）A．出入相补原理B．等差数列求和C．十进制计数法[来源:学&科&网]【答案】C【例2】）二进制数进行加、减、乘、除运算时是满____进一，退一作______.【答案】二；二【例3】以下各数中有可能是五进制数的是（）A．55B．106C．732D．2134【答案】D【例4】以下各数中有可能是八进制数的是（）A．88B．206C．AED．926【答案】B【例5】四进制的五位数有多少个？【答案】768第二关进制的换算【例6】填空（1）（21）10=（）3（2）（184）10=（）6（3）（153）10=（）7（4）（103）10=（）5．【答案】（1）210；（2）504；（3）306；（4）403【例7】十进制中的2014用二进制表示是多少？【答案】（11111011110）2【例8】请将十进制数90转化成二进制、七进制和十六进制的数.【答案】（1011010）2；（156）7；（5A）16【例9】将下面的数转化为十进制的数：（1111）2，（1010010）2，（4301）5，（B08）16【答案】15；82；576；2824【例10】二进制数10111.0011表示成十进制数为多少？【答案】23.1875【例11】二进制中的111011等于十进制中的数是多少？【答案】59【例12】把3120化为十六进制数．【答案】（C30）16【例13】把389化为四进制数的末位为多少？【答案】1【例14】二进制数（101）2可用十进制表示为1×22+0×2+1=5，二进制（1011）2可用十进制表示为1×23+0×22+1×2+1=11，那么二进制数（11011）2用十进制表示为多少？【答案】27【例15】在六进制中，（11111）6所表示的十进制数为多少？【答案】1555【例16】请将七进制数（403）7化成五进制的数，将五进制数（403）5化成七进制的数【答案】（1244）5；（205）7【例17】把十六进制的数987654321化成四进制，那么最高位是多少？【答案】2【例18】某数在三进制中为12120120110110121121，则将其改写为九进制，其从左向右数第1位数字是几？【答案】5【例19】把0.8125转换为二进制小数【答案】（0.1101）2【例20】一个自然数的四进制表达式是一个三位数，它的三进制表达式也是一个三位数，而且这两个三位数的数码顺序恰好相反．请问：这个自然数的十进制表示是多少？【答案】22【例21】一个自然数的六进制表示与九进制表示均为三位数，并且它们各位数字的排列顺序恰好相反，那么此自然数用十进制表示法写出是多少？【答案】217【例22】一个自然数的七进制表达式是一个三位数，而这个自然数的九进制表达式也是一个三位数，而且这两个三位数数码顺序恰好相反，那么这个自然数的十进制表达式是多少？【答案】370【例23】记号（25）k表示k进制的数，如果（52）k是（25）k的两倍，请写出（123）k在十进制中所表示的数【答案】83【例24】在n进制的数中，若（1030）n=140，求n．【答案】5【例25】若（20）10=（202）m，求m【答案】3【例26】若（1m1）5=（1n00）3，求m，n【答案】2，1[源来:Z。xx。k.Com]【例27】若（64）10=（54）N，求N．【答案】12【例28】若（52）10=（34）N，求N。【答案】16【例29】记号（132）p表示p进制的数，若（132）p=3×（55）p，求（247）p在十进制中表示的数。【答案】358【例30】一个超过20的自然数N，在14进制与20进制中都可以表示为回文数（回文数就是指正读与倒读都一样的数，比如12321、3443都是回文数，而12331不是回文数），N的最小值为多少？（答案用10进制表示）．【答案】105【例31】把一个数的数码顺序颠倒过来，所得的新数叫做原数的反序数．如果一个数等于它的反序数...