第14讲辗转相除法第一关【知识点】1．相除法，又名几里德算法（辗转欧Euclideanalgorithm）乃求正整之最大公因子的算法．两个数2．原理：整的最大公等于其中小的和的相除余的最大公．两个数约数较数两数数约数【例1】用辗转相除法求168和93的最大公因数．[来源:学#科#网]【答案】6【例2】用辗转相除法求165和132的最大公因数．【答案】33【例3】用辗转相除法求319和377的最大公因数．【答案】29【例4】用辗转相除法求364和3003的最大公因数．【答案】91【例5】用辗转相除法求469和1072的最大公因数．【答案】67【例6】用辗转相除法求568和1065的最大公因数．【答案】71【例7】用辗转相除法求1085和1178的最大公因数．[来源:学+科+网]【答案】31【例8】用辗转相除法求1547和3135的最大公因数．【答案】1【例9】用辗转相除法求2146和6105的最大公因数【答案】37【例10】用辗转相除法求6731和2809的最大公因数【答案】53【例11】用辗转相除法求4018和7257的最大公因数【答案】41【例12】用辗转相除法求8251和6105的最大公因数【答案】37【例13】用辗转相除法求6897和11495的最大公因数【答案】2299【例14】用辗转相除法求4081和20723的最大公因数【答案】53【例15】用辗转相除法求28、44、260的最大公约数【答案】2【例16】用辗转相除法求36，108，825的最大公约数【答案】1【例17】用辗转相除法求440，126，126的最大公约数【答案】18【例18】用辗转相除法求160，598，211的最大公约数【答案】1【例19】用辗转相除法求125，625，3125的最大公约数【答案】125【例20】用辗转相除法求1170、2574、3003的最大公约数【答案】39【例21】用辗转相除法求1848、1260和1512的最大公约数【答案】4【例22】用辗转相除法求3553，3910和1411的最大公约数【答案】17【例23】用辗转相除法求1112111，7160和22154的最大公约数【答案】11【例24】用辗转相减法求：1008，1260，882，1134这四个数的最大公因数【答案】126【例25】用2、3、4、5、6、7六个数字组成两个三位数，要使这两个三位数与540的最大公约数尽可能的大，这两个三位数应该分别是多少？最大公约数是多少？【答案】432、756；108【例26】用1、2、3、4、5、6这6个数字各一次组成两个三位数A和B．请问：A、B、630这三个数的最大公约数最大可能是多少？【答案】21【例27】用辗转相减法求：由1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字组成的所有数的最大公约数是多少？【答案】1第二关【例28】一块长45厘米，宽30厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形的边长最长是多少厘米？【答案】15【例29】有一个长方体，长60厘米，宽40厘米，高15厘米，如果要切成同样大的小正方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？【答案】5【例30】一张长方形的纸，长40厘米，宽28厘米，要把它截成边长是最大的正方形纸片，一共可以截多少块？【答案】70【例31】把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？【答案】165[源来:科学网]【例32】从一张长1394毫米，宽646毫米的长方形纸上剪裁出尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再裁下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程不断地重复，最后剪得的正方形的边长是多少毫米？【答案】34【例33】将一块长80米，宽60米的土地划分成面积相等的小正方形．问：小正方形的面积最大是多少平方米？【答案】400【例34】把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？每块的面积是多少？【答案】6；1600【例35】把1米3分米5厘米长，1米5厘米宽的长方形纸，裁成同样大小的正方形，至少能裁多少块？每块的面积是多少？【答案】63；225【例36】有三根钢管，分别长200cm、240cm、360cm，现在要把这三根钢管截成尽可能长而且又相等的小段，一共能截成多少段？每小段的长度是多少厘米？【答案】20；40【例37】有一个三角形花圃，三边的长度分别是56m、36m、24m．现在这三条边上等距离栽菊花，并且每两株菊花之间的距离尽可能大．问：一共栽多少株菊花？【答案】2...