1容斥原理入门本讲知识体系必备知识点：2二元容斥★★实验小学五年级二班，参加语文兴趣小组的有38人，参加数学兴趣小组的有39人，有12人两个小组都参加。这个班有多少人参加了兴趣小组？★★★在1至2011的自然数中，⑴能被3或7整除的数有_____个；⑵既能被3整除，又能被7整除的有_____个；⑶能被3整除，但不能被7整除的有_____个；⑷能被7整除，但不能被3整除的有_____个。例1例23三元容斥★★★有100位旅客，其中有10人既不懂英语，又不懂俄语，有75人懂英语，又83人懂俄语。那么这100位旅客中既懂英语又懂俄语的有多少人。★★★在1至2011的自然数中，⑴能被3或5或7整除的数有_____个；⑵能同时被3，5，7整除的有_____个；⑶能被3整除，但不能被5和7整除的有____个；⑷能被5和7整除，但不能被3整除的有_____个。例3例44知识点总结★★★森林里住着一群小白兔，每只小白兔都爱吃萝卜、白菜和青草中的一种或者几种。爱吃萝卜的小白兔中有12只不爱吃白菜；爱吃白菜的小白兔中有23只不爱吃青草；爱吃青草的小白兔中有34只不爱吃萝卜。如果三种食物都爱吃的小白兔有5只，那么这群小白兔一共有多少只？例5