2019年湖南长沙长培中学小升初数学真题一、填空题（36分）。1、的个位数字是。2、=。3、甲、乙、丙代表不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135，那么甲最小是。4、一块合金含铜与锌的比是2：3，现在再加入16克铜，共得新合金36克，则新合金内铜与锌的比是。5、一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是平方厘米。6、如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，则这个两位数是。7、10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是分。8、商品按定价80%（八折）出售，仍能获20%的利润，定价时期望的利润百分数是。9、要把A，B，C，D四本书放在书架上，但是A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么不同的放法共有种。10、一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之为2:1，再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1：5，开始时黑棋子有枚。11、原计划有420块砖让学生搬运，每人搬砖一样多，后来增加一个学生，这样每个学生就比原计划少搬2块，那么原来有学生人。12、由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，如果直角三角形的两条直角边的长分别是3厘米和2厘米，大正方形的面积是平方厘米。二、计算与方程（20分）13、计算（1）（2）（3）14、解方程（1）（2）三、图形题（12分）15、如图所示，长方形ACD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分的面积是多少?HGFEDCBA16、如下图，已知D是BC的中点，E是CD的中点，F是AC的中点，且三角形ADG的面积比三角形EFG的面积大6平方厘米，求三角形ABC的而积是多少?GFEDCBA四、应用题（22分)17、一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，单独开丙放水管需30小时放完一池水，问同时开放三管，多少小时将空池注满?18、新丰小学六年级有2个班，现在重新编为三个班。将原一班人数的与原二班的组成新一班，将把原一班人数的与原二班的组成新二班，余下的30人组成新三班，如果新一班比新二班的人数多10%。那么原一班有多少人?19、一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地抢修了20分钟，想要准时到达而不误事，以后每小时应加快多少干米?20、一项工程，乙单独做需要17天完成：如果第一人由甲作，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰好整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，这校交替轮流做。那么比上次轮流的做法要多半天才能完成，甲单独做这项工作要多少天完成？21、某校初一学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没座，若租用同样数目的60座客车，则一辆空车。已知45座客车租金200元，60座客车租金300元，间：（l）这个学校初一学生多少人?（2）怎样租车最经济合算?