小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com粒子在交和立体空中的带电变场间运动目要求标1.掌握粒子在交、磁中的分析方法，熟悉粒子的常模型。带电变电场运动问题带电运动见2.分析会粒子在立体空中的合、加的，通受力分析、分析，角度，充分利用分带电间组场叠场运动问题过运动转换视图解的思想降理相。维处关问题一、粒子在交中的带电变场运动此类问题是场在时间上的组合，电场或磁场往往具有周期性，粒子的运动也往往具有周期性。这种情况下要仔细分析带电粒子的受力情况和运动过程，弄清楚带电粒子在每一时间段内在电场、磁场中各处于什么状态，做什么运动，画出一个周期内的运动轨迹，确定带电粒子的运动过程，选择合适的规律进行解题。例1(2024·江省常一模苏苏锡镇)xOy平面内存在着变化的电场和变化的磁场，变化规律如图所示，磁感应强度的正方向为垂直纸面向里，电场强度的正方向为+y方向。t=0时刻，一电荷量为+q、质量为m的粒子从坐标原点O以初速度v0沿+x方向入射(不计粒子重力)。B-t图中B0=2πmqt0，E-t图中E0=mv0qt0。求：(1)t04时刻粒子的坐标；(2)0~4t0时间段内粒子速度沿-x方向的时刻；(3)0~7t0时间段内粒子轨迹纵坐标的最大值。答案(1)(v0t02π，v0t02π)(2)12t0和198t0(3)(32+❑√22π+12π)v0t0解析(1)粒子在磁中的周期场运动T=2πmqB0=t0洛力提供向心力，有伦兹B0qv0=mv02r1，解得r1=v0t02π小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以t04刻粒子了时运动14周期，坐个标为(r1，r1)，即(v0t02π，v0t02π)(2)0~4t0的迹如，粒子在中的加速度时间内运动轨图电场a=qE0m=v0t0故粒子在t0~2t0直方向的速度时间内竖vy=at0=v0，故在2t0速度方向时与x正方向的角轴夹为45°，由知及以上分析知图0~4t0段粒子速度沿时间内-x方向的刻时为t1=T2和t2=2t0+38T，即t1=12t0和t2=198t0。(3)t0~2t0粒子沿时间内y方向位移轴y0=12v0t06t0~7t0粒子沿时间内y方向最大位移轴y磁=(1+cos45°)r2分解可知粒子在6t0刻的速度时v'=❑√2v0，故r2=mv'qB0，解得r2=❑√22πv0t0即ym=3y0+y磁得ym=(32+❑√22π+12π)v0t0。二、粒子在立体空中的带电间运动带电粒子在立体空间中的运动问题，往往通过降维思想进行简化，常见示例及解题策略如下表：运动类型解题策略在三维坐标系中运动，每个轴方向都是常见运动模型将粒子的运动分解为三个方向的运动一维加一面，如旋进运动旋进运动将粒子的运动分解为一个轴方向的匀速直线运动或匀变速直线运动和垂直该轴所在面内的圆周运动运动所在平面切换，粒子进入下一把粒子运动所在的面隔离出来，转换视图角度，把立体图转化为平面小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com区域偏转后曲线不在原来的平面内图，分析粒子在每个面的运动例2(2024·福建三明市一模)如图所示，在O-xyz三维坐标系中，y>0空间一侧有沿y轴负方向的匀强电场，y<0空间一侧有沿y轴负方向的匀强磁场。一带正电粒子以速度v0从x轴上的A点(-d，0，0)处在xOy平面内沿与x轴正方向成37°角射入电场中，已知粒子质量为m，电荷量为q，粒子恰好经过O点，磁感应强度大小为B=mv0qd，sin37°=0.6，cos37°=0.8，粒子的重力忽略不计，求：(1)匀强电场的电场强度E；(2)粒子射入电场开始计时，第n次经过y轴的时刻。答案(1)24mv0225qd(2)5d+8πd(n−1)4v0(n=1，2，3…)解析(1)粒子在中做斜抛，有电场类运动则d=v0cos37°·t1沿方向有电场-v0sin37°=v0sin37°-at1又qE=ma解得E=24mv0225qd，t1=5d4v0。(2)粒子入磁后，在垂直进场y的平面做速周，在轴匀圆运动y上沿轴y方向做速直，有轴负匀线运动则qBv0cos37°=m(v0cos37°)2R又T=2πRv0cos37°=2πdv0粒子射入始，第则电场开计时n次经过y的刻轴时t2=t1+(n-1)T(n=1，2，3…)解得t2=5d+8πd(n−1)4v0(n=1，2，3…)例3(2024·湖南卷·14)如图，有一内半径为2r、长为L的圆筒，左右端面圆心O'、O处各开有一小孔。以O为坐标原点，取O'O方向为x轴正方向建立xyz坐标系。在筒内x≤0区域有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向沿x轴正方向；筒外x≥0区域有一匀强电场，场...
