小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com算培计题优练4粒子在合中的带电组场运动1.(14分)(2024·河北省适性应测试)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限半径为R的圆形区域内存在磁感应强度大小为B1、垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域与x、y坐标轴均相切，圆心为O1，第二象限内存在电场强度大小为E、沿y轴负方向的匀强电场，第三象限内有垂直纸面向里的匀强磁场。质量为m、带电量为+q的粒子从A点以初速度v0沿AO1方向射入圆形区域，粒子穿过y轴后进入第二象限的匀强电场，然后粒子从P点(-14R，0)(图中未画出)进入第三象限，粒子从y轴离开第三象限时速度方向与y轴正方向成45°。已知B1=3mv04qR，不计粒子重力，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：(1)(6分)匀强电场的电场强度E；(2)(8分)粒子从进入圆形磁场区域到离开第三象限所用的时间t。2.(16分)(2024·湖南底市一模娄)如图所示，在真空坐标系xOy中，第二象限内有边界互相平行且宽度均为d的六个区域，交替分布着方向竖直向下的匀强电场和方向垂直纸面向里的匀强磁场，调节电场和磁场大小，可以控制飞出的带电粒子的速度大小及方向。现将质量为m、电荷量为q的带正电粒子在边界P点处由静止释放，粒子恰好以速度大小为v0、方向与y轴负方向的夹角为θ=45°从坐标原点O进入x>0区域，x>0区域存在磁感应强度大小B1=mgqv0、方向垂直xOy平面向里的匀强磁场(图中未画出)，不计粒子重力，重力加速度为g。求：(1)(9分)第二象限中电场强度大小E0与磁感应强度大小B0的比值；(2)(7分)粒子从坐标原点O第1次经过x轴到第2次经过x轴的时间。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案精析1.(1)2mv0225qR(2)(714+74π135+35π4)Rv0解析(1)粒子的迹如所示，运动轨图粒子从C点离磁域，开场区从y上的轴D点入第二象限，粒子在形磁域程中有进圆场区运动过qvB1=mv02r1解得r1=mv0qB1=43R由几何系可知关tan∠O2O1A=r1R=43则∠O2O1A=∠O2O1D=53°由几何系可知粒子入第二象限关进时与y正方向的角轴夹为53°，粒子在第二象限的设运动时间为t3，由运的合成分解律有动与规14R=v0sin53°·t3-(R+Rtan37°)=v0cos53°·t3-12·Eqmt32解得E=2mv0225qR，t3=35R2v0(2)粒子在形磁中的圆场运动时间t1=∠AO2C360°·2πmqB1=74πR135v0粒子出了形磁域后在第一象限中的圆场区运动时间t2=CDv0=Rsin53°−Rv0=R4v0粒子入第三象限沿进时y方向的速度轴vy=v0cos53°-Eqmt3=-45v0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以粒子入第三象限速度大小进时v=4❑√25v0速度方向与x的角轴夹为45°由几何系可知粒子在第三象限的半关运动径r2=7❑√2R粒子在第三象限的运动时间t4=12×2πr2v=35πR4v0粒子入形磁域到离第三象限所用的从进圆场区开时间t=t1+t2+t3+t4=(714+74π135+35π4)Rv0。2.(1)❑√22v0(2)πv02g解析(1)粒子从P到Q，力做正功，洛力不做功，由能定理得静电伦兹动3E0qd=12mv02解得E0=mv026qd根据意粒子速度题与y方向的角轴负夹为θ=45°粒子在磁的水平方向上，由量定理经过场时动∑B0qvyt=mΔvx即B0q×3d=mv0sin45°解得B0=❑√2mv06qd故第二象限中强度大小电场E0磁感强度大小与应B0的比值为E0B0=❑√22v0(2)粒子在x>0域做速周，根据的性知，粒子坐原点区匀圆运动运动对称从标O第1次经过x到第轴2次经过x偏的心角轴转圆为φ=90°周期为T=2πmqB1=2πv0g的经过时间t=φ360°×T=πv02g。