小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com压轴计算题抢分练(一)(：时间30分钟)1.某离子发动机简化结构如图1甲所示，其横截面半径为R的圆柱腔分为Ⅰ、Ⅱ两个工作区：Ⅰ区为电离区，其内有沿轴向分布的匀强磁场，磁感应强度的大小B＝，其中，m为电子质量，e为电子电荷量。Ⅱ区为加速区，其内电极P、Q间加有恒定电压U，形成沿轴向分布的匀强电场。在Ⅰ区内离轴线处的C点垂直于轴线持续射出一定速率范围的电子，过C点的圆柱腔横截面如图乙所示(从左向右看)，电子的初速度方向与OC的连线成α角(0<α<90°)。图1(1)向Ⅰ区注入某种稀薄气体，电子要电离该气体，电子的速率至少应为v0。电子在Ⅰ区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，其电离气体的效果越好。为取得好的电离效果，请判断Ⅰ区中的磁场方向(按图乙说明是“垂直于纸面向外”或“垂直于纸面向里”)；(2)不考虑电子间的碰撞及相互作用，电子碰到器壁即被吸收。在取得好的电离效果下，当α＝30°时，求从C点射出的电子速率v的最大值；(3)Ⅰ区产生的离子以接近0的初速度飘入Ⅱ区，被加速后形成离子束，从右侧喷出。已知气体被电离成质量为M的1价正离子，且单位时间内飘入Ⅱ区的离子数目为定值n，求推进器获得的推力。答案(1)垂直纸面向里(2)v0(3)n解析(1)根据左手定，取得好的离效果，磁方向是垂直面向里。则为电场纸小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)如所示，子迹截面切，子能到的域最大，离效图当电轨与横圆内时电达区电果最好。根据几何系关OA＝R－r，OC＝，AC＝r根据余弦定理＋r2－2··rcos(90°－α)＝(R－r)2当α＝30°，解得时r＝根据洛力提供向心力伦兹evmaxB＝解得vmax＝＝v0。(3)在Δt，出的离子用量定理得时间内对飞应动F0′Δt＝nΔtMv1离子由能定理得对动eU＝Mv根据牛第三定律得顿F0＝F0′立得联F0＝n。2.(2022·福建精卷创预测)如图2所示，光滑竖直墙壁底端与四分之一光滑圆弧轨道连接，圆弧轨道半径R＝0.4m，光滑水平面上并排放两块木板B、C，两木板的上表面恰好与圆弧轨道的最低点相切，小滑块A(可视为质点)从墙壁P点无初速度释放，P点高出圆心h＝0.4m，已知小滑块与两木板质量均为1kg，小滑块A与木板B间的动摩擦因数μ1＝0.5，木板B的长度L1＝1m，小滑块A与木板C间的动摩擦因数随距离而变化，满足μ2＝－，X为距木板C左端的距离，木板C的长度L2＝2m，重力加速度g＝10m/s2，求：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图2(1)小滑块A对轨道最低点的压力；(2)木板B获得的最大速度；(3)求小滑块A的最终速度，若小滑块A脱离木板C，求木板C的最终速度；若小滑块A不脱离木板C，求出小滑块与木板C相对静止的位置。答案(1)50N，方向向下(2)1m/s(3)1.5m/s距木板C左端0.5m处解析(1)小滑块A下滑程机械能守恒，有过mg(R＋h)＝mv解得v0＝4m/s由牛第二定律得顿FN－mg＝m解得FN＝50N由牛第三定律可知，小滑顿块A道最低点的力大小对轨压为50N，方向向下。(2)小滑块A滑木板过B的程中，系量守恒，小滑过统动设块A滑离木板刚B时，小滑块A的速度为v1，木板B的速度为v2，有mv0＝mv1＋2mv2μ1mgL1＝mv－mv－×2mv解得v1＝2m/s，v2＝1m/s。(3)由于μ2＝－，即木板C中央右光滑，小滑侧设块A好滑到木板刚C中央时达到共同速度，由量守恒定律得动小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.commv1＋mv2＝2mv3解得v3＝1.5m/s系能失统动损ΔEk＝mv＋mv－×2mv＝0.25J由像可知滑到木板图块达C中点生能时产内Q＝μ2mgX＝J>ΔEk即小滑块A滑到木板C中央左就木板相止了，小滑侧与对静设块A停在木板C距左端x，处则ΔEk′＝μ2mgx由像可知图μ2x＝××x解得x＝0.5m即小滑块A最速度终为1.5m/s，木板与C相止在距木板对静C左端0.5m。处