小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com训练十三电场中功能关系及图像问题题型一电场中功能关系的综合问题知识梳理电场中常见的功能关系(1)若只有静电力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有静电力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力之外，其他力对物体做的功等于物体机械能的变化量．(4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化量．例1(2019·天津卷·3)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程()A．动能增加mv2B．机械能增加2mv2C．重力势能增加mv2D．电势能增加2mv2答案B解析小球动能的增加量为ΔEk＝m(2v)2－mv2＝mv2，A错误；小球在竖直方向上的分运动为匀减速直线运动，到N时竖直方向的速度为零，则M、N两点之间高度差为h＝，小球重力势能的增加量为ΔEp＝mgh＝mv2，C错误；静电力对小球做正功，则小球的电势能减少，由能量守恒定律可知，小球减小的电势能等于重力势能与动能的增加量之和，则电势能的减少量为ΔEp′＝mv2＋mv2＝2mv2，D错误；由功能关系可知，除重力外的其他力对小球所做的功在数值上等于小球机械能的增加量，即2mv2，B正确．变式训练1如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为＋q的物块从A点由静止开始下落，加速度为g，下落高度H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则带电物块在由A点运动到C点过程中，下列说法正确的是()A．该匀强电场的电场强度为B．带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为C．带电物块电势能的增加量为mg(H＋h)D．弹簧的弹性势能的增加量为答案D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析物块从静止开始下落时的加速度为g，根据牛顿第二定律得：mg－qE＝ma，解得：E＝，故A错误；从A到C的过程中，系统除重力和弹力以外，只有静电力做功，静电力做功为：W＝－qE(H＋h)＝－，可知机械能减少量为，故B错误；从A到C过程中，静电力做功为－，则电势能增加量为，故C错误；根据动能定理得：mg(H＋h)－＋W弹＝0，解得弹力做功为：W弹＝－，即弹性势能增加量为，故D正确．变式训练2(2023·江西省第二中学模拟)如图所示，倾角为α＝30°的绝缘斜面AB长度为3l，BC长度为l，斜面BC段上方有沿斜面向上的匀强电场．一质量为m、电荷量为＋q的小物块自A端左上方某处以初速度v0＝水平抛出，恰好在A点与斜面相切滑上斜面，沿斜面向下运动，经过C点但未能到达B点，在静电力作用下返回，最终恰好静止在A点，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝，不考虑运动过程中物块电荷量的变化，不计空气阻力，重力加速度为g，求：(1)物块平抛过程中的位移大小；(2)物块在电场中的最大电势能．答案(1)l(2)2mgl解析(1)物块落到斜面上A点时，速度方向与水平方向夹角为α，设此时速度为v，则v＝，竖直速度vy＝vsinα，平抛运动时间t＝，平抛过程中水平位移x＝v0t，又有竖直位移y＝，平抛的位移s＝，联立解得s＝l.(2)设物块沿斜面向下运动的最大位移为x′，自物块从A点开始向下运动到再次返回A点，根据动能定理有－2μmgcosα·x′＝0－mv2，解得x′＝2l.物块位于最低点时，电势能最大，物块自A点到最低点过程中，设静电力做功为W，根据动能定理有mgsinα·x′－μmgcosα·x′－W＝0－mv2，解得W＝2mgl，即物块电势能的最大值为2mgl.题型二电场中的图像问题考向1电场中的v－t图像知识梳理根据v－t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．例2(多选)(2023·重庆市八中检测)两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线的中垂线(在水平面内)上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2×10－5C、质量为1g的小物块从C点由静止释放，其运动的v－t图像如图乙所示，其中B点处为整条图线的切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列...