小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第51讲带电粒子在有界匀强磁场中的运动（模拟精练+真题演练）1．（2023·安徽·模拟预测）如图，一个边长为l的正方形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现有一质量为m、带电量为的粒子以某一速度从M点垂直于磁场射入，粒子恰好从的中点射出磁场。已知粒子射入磁场时的速度方向与的夹角为，不计粒子重力，粒子射入磁场的速度大小为（）A．B．C．D．【答案】B【详解】根据题意作出粒子运动轨迹如图由题可知，根据几何关系有则粒子运动的轨迹半径为根据洛伦兹力提供向心力有联立解得故选B。2．（2023·山西阳泉·统考三模）如图所示，半径为的圆形区域有方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为，今有一质量为（不计重力），带电量为的离子以某一速度沿平行于直径的方向射入磁场区域，射入点与间距离为，（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．若该离子在磁场中的运动半径为，则该离子一定能够通过磁场圆的圆心B．若该离子在磁场中的运动半径为，则该离子在磁场中入射点与出射点相距小于C．若该离子能够通过磁场圆的圆心，则该离子在磁场中的运动时间为D．若该离子在磁场中入射点与出射点相距最远，则该离子在磁场中的运动时间为【答案】C【详解】A．若该离子在磁场中的运动半径为，此时圆心在初速度垂直线段与ab交线处，设为，粒子轨迹如下图由题意可知而故故该粒子不经过磁场圆的圆心，故A错误；BD．若该离子在磁场中的运动半径为，粒子轨迹如下图根据几何知识可知粒子在磁场中的圆弧等于完整圆弧的，即因此为等边三角形，故小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com此时该离子在磁场中入射点与出射点相距最远，根据洛伦兹力提供向心力可得该粒子做圆周运动周期为则该离子在磁场中的运动时间为故BD错误；C．若该离子能够通过磁场圆的圆心，粒子轨迹如下图由几何知识可知；；根据可得解得故为等边三角形，故故粒子在整个磁场中的圆心角为，粒子在磁场中的圆弧等于完整圆弧的，故该离子在磁场中的运动时间为故C正确。故选C。3．（2023·江苏盐城·统考三模）如图所示，纸面内有宽为L、水平向右飞行的带电粒子流，粒子的质量为、电荷量为、速率为，不考虑粒子的重力及相互作用。要使粒子都会聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，设。选项A、B、C中的曲线均为半径是L的四分之一圆弧，其中A、B的磁感应强度，C的磁感应强度：选项D中曲线是直径为L的圆，磁感应强度。则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可能是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】A【详解】A．已知磁感应强度，由洛伦兹力提供向心力得解得粒子的轨道半径为如图所示可知粒子都会聚到一点，故A正确；B．已知磁感应强度，由洛伦兹力提供向心力得解得粒子的轨道半径为如图所示可知粒子不会聚到一点，故B错误；C．已知磁感应强度，由洛伦兹力提供向心力得解得粒子的轨道半径为如图所示小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可知粒子不会聚到一点，故C错误；D．已知磁感应强度，由洛伦兹力提供向心力得解得粒子的轨道半径为如图所示可知粒子不会聚到一点，故D错误。故选A。4．（2023·四川成都·石室中学校考三模）一匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，，，一束粒子在纸面内从a点垂直于射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。已知粒子的质量为、电荷量为。则粒子在磁场中运动时间最长的粒子，其运动速率为（）A．B．C．D．【答案】B【详解】根据题意可知，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有又有小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设粒子运动轨迹所对的圆心角为，则运动时间为可知，越大，运动时间越长，当粒子运动时间最长时，运动轨迹如图所示，可知越大则越小，而即当圆弧经过c点时最大，此时最大由几何关系...