小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第19讲圆周运动的临界问题（模拟精练+真题演练）1．（2023·新疆·统考三模）如图甲所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用轻质细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为和，两物体与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若初始时绳子恰好拉直但没有拉力，现增大转盘角速度让转盘做匀速圆周运动，但两物体还未发生相对滑动，这一过程A与B所受摩擦力f的大小与的大小关系图像如图乙所示，下列关系式正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【详解】由题意可知，因为物体A和B分居圆心两侧，与圆心距离分别为和，两个物体都没滑动之前，都受静摩擦力的作用，与成正比，由于B物体到圆心的距离大，故B物体先达到滑动摩擦力，摩擦力大小不变为角速度达到后绳子出现拉力，在角速度为时，设绳子拉力为T，对B有对A有解得故选D。2．（2022·山东青岛·统考三模）如图，相同的物块a、b用沿半径方向的细线相连放置在水平圆盘上（绳子无拉力）。当圆盘绕转轴转动时，物块a、b始终相对圆盘静止。下列关于物块b所受的摩擦力随圆盘角速度的平方（）的变化关系正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】A【详解】转动过程中a、b角速度相同，当圆盘角速度较小时，a、b由静摩擦力充当向心力，绳子拉力为零，此过程中a、b所需要的摩擦力分别为，因为，故，又因为a、b与平台的最大静摩擦力相同，所以随着角速度增大，b先达到最大静摩擦力，当b达到最大静摩擦力时绳子开始出现拉力，此后b受到的摩擦力保持不变，故图像刚开始为一段过原点的倾斜直线（斜率为），后为水平直线（大小恒为f0）。故选A。3．（2022·广东·统考模拟预测）如图所示，、B、C三个物体放在水平旋转圆台上，用细线连接并固定在转轴上。已知物体与圆台间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力；细线能承受的最大拉力为，的质量为，B、C的质量均为，、B离轴的距离为，C离轴的距离为，重力加速度取，当慢慢增加圆台转速，最先滑动的是（）A．B．BC．CD．三个物体同时滑动【答案】C【详解】当圆台转速较小时，三者都由静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律A、C需要的向心力相等，当转速增大到时，由于，C受静摩擦力先达到最大值；再增大，B、C间细线开始有拉力，对C，由牛顿第二定律对B：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对A：当时，，；再增大，OB间拉力出现，对A：对B：对C：当B、C间细线拉力达到最大值时，即时，则再增大，B、C间细线将断裂，故C最先滑动。ABD错误，C正确。故选C。4．（2023·湖南邵阳·统考模拟预测）一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点在竖直面内做半径为r的圆周运动，测得绳的拉力F大小随时间t的变化规律如图乙所示．设R、m、r、引力常量G以及F1和F2为已知量，忽略各种阻力．以下说法正确的是（）A．该星球表面的重力加速度为B．小球在最高点的最小速度为C．该星球的密度为D．卫星绕该星球的第一宇宙速度为【答案】B【详解】A.在最低点有在最高点有由机械能守恒定律得联立可得故A错误；B.设星球表面的重力加速度为g，小球能在竖直面上做圆周运动，即能过最高点，过最高点的条件是只有重力提供向心力，有则最高点最小速度为故B正确；C.由；可得故C错误；D.由可得故D错误。故选B。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2023·湖北·模拟预测）如图甲所示的陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，这被称为“魔力陀螺”。它可简化为一质量为m的质点在固定竖直圆轨道外侧运动的模型，如图乙所示．在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R，A、B两点与分别为轨道的最高点最低点，C、D两点与圆心O等高，质点受到的圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为7mg，不计摩擦和空气阻...