小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第09讲动态平衡平衡中的临界与极值问题（模拟精练+真题演练）1．（2023·江西南昌·统考三模）如图所示，一条细线的一端与水平地面上的物体B相连，另一端绕过一轻质定滑轮与小球A相连，定滑轮用另一条细线固定在天花板上的点，细线与竖直方向所成的夹角为α，以下四种情况物体B均保持静止，则（）A．若将物体B在地板上左移小段距离，α角将不变B．若将物体B在地板上右移小段距离，α角将变小C．若OB绳与地面夹角为，则α角为D．若增大小球A的质量，α角将变小【答案】C【详解】AB．对小球A受力分析，受重力和拉力，根据平衡条件，有T=mg对滑轮分析，受三个拉力，如图所示，根据平衡条件可知，∠AOB=2α，如果将物体B在水平地面上向左移动稍许，AB仍保持静止，绳子的拉力不变，则∠AOB减小，故α一定减小；同理，若将物体B在地板上右移小段距离，α角将变大，故AB错误；C．若OB绳与地面夹角为，则∠AOB=60°，可得α角为，选项C正确；D．增大小球A的质量，若B仍保持不动，系统仍处于静止状态，α角不变，故D错误。故选C。2．（2023春·陕西咸阳·高三武功县普集高级中学校考）筷子是我们每日所需的用餐工具。如图所示，用筷子夹质量为的小球，一双筷子均在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为，筷子夹住小球静止不动，若小球与筷子之间无摩擦，重力加速度g取，下列说法正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．两根筷子对小球合力大于B．每根筷子对小球的压力为C．仅将左边的筷子由图示位置逆时针缓慢转动到与竖直方向成，此过程左边筷子对小球的压力逐渐增大D．若保持两筷子间的夹角不变，将两根筷子由图示位置同时逆时针缓慢转动，此过程中右边筷子对小球的压力逐渐减小【答案】D【详解】A．因为筷子夹住小球静止不动，小球与筷子之间无摩擦，可知小球处于平衡状态，故有两根筷子对小球合力等于5N，故A错误；B．因为筷子和竖直方向的夹角均为，受力分析可得，小球收到的筷子的弹力方向与重力的方向成，即小球受到的左右筷子弹力方向互为，可知每根筷子对小球的支持力为解得根据牛顿第三定律可得，每根筷子对小球的压力为5N，故B错误；C．将仅将左边的筷子由图示位置逆时针缓慢转动到与竖直方向成，整个过程中小球保持平衡状态，由小球受力平衡，利用矢量三角形可知，即如图所示可得此过程左边筷子对小球的压力先减小再增大，故C错误；D．若将两根筷子由图示位置同时逆时针缓慢转动，受力分析可知，此过程右边筷子对小球的压力逐渐减小，故D正确。故选D。3．（2023·宁夏·高三校级联考模拟）半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在此过程中，下列说法正确的是（）A．Q对P的弹力逐渐增大B．Q所受的合力逐渐增大C．MN对Q的弹力逐渐减小D．地面对P的摩擦力逐渐减小【答案】A【详解】ABC．对圆柱体Q受力分析，受到重力、板MN的支持力N1和半圆柱体P对Q的支持力N2，如图所示由图可知，随着MN缓慢向右平移，N2与竖直方向的夹角不断增大，MN对Q的弹力N1逐渐增大，P对Q的弹力N2逐渐增大，但其所受合力一直为零，故A正确，BC错误；D．对PQ整体受力分析，受到总重力、MN板的支持力N1，地面的支持力N3，地面的静摩擦力f，如图所示根据共点力平衡条件可知，地面对P的摩擦力始终等于N1，所以地面对P的摩擦力逐渐增大，故D错误。故选A。4．（2023·北京·模拟预测）如图所示，质量为m的等腰直角三角板abc，用轻绳一端系着三角板a点，另一端固定于天花板，在三角板的c点作用水平拉力F，当系统处于平衡状态时，细绳与竖直方向夹角为30°，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．轻绳拉力大小为B．...