大一轮复习讲义DIQIZHANG第七章动量守恒定律碰撞模型的拓展目标要求1.会分析、计算“滑块—弹簧”模型有关问题.2.理解“滑块—斜(曲)面”模型与碰撞的相似性，会解决相关问题.专题强化十内容索引题型一“滑块—弹簧”模型题型二“滑块—斜(曲)面”模型课时精练题型一“滑块—弹簧”模型1.模型图示2.模型特点(1)量守恒：物体簧相互作用的程中，若系所受外力的矢动两个与弹过统量和零，系量守恒为则统动.(2)机械能守恒：系所受的外力零或除簧力以外的力不做功，统为弹弹内系机械能守恒统.(3)簧于最弹处长(最短)物体速度相同，性能最大，系状态时两弹势统能通常最小动(相于完全非性撞，物体少的能化簧当弹碰两减动转为弹的性能弹势).(4)簧恢原，性能零，系能最大弹复长时弹势为统动(相于完成性当刚弹撞碰).例1(2023·江西南昌市模拟)如所示，一簧的端量分图个轻弹两与质别为m1和m2的物体甲、乙接，止在光滑的水平面上两连静.在使甲现瞬得水平向右的速度间获v0＝4m/s，甲物体的速度小到当减1m/s，时簧最短弹.下列法中正确的是说A.此乙物体的速度大小时为1m/sB.接着甲物体始做加速紧将开运动C.甲、乙物体的量之比两质m1∶m2＝1∶4D.簧恢原，乙物体的速度大小当弹复长时为4m/s√根据意可知，簧到最短，物题当弹压缩时两体速度相同，所以此乙物体的速度大小也时是1m/s，A正确；因簧到最短，甲受力向左，甲速，为弹压缩时继续减B；错误根据量守恒定律可得动m1v0＝(m1＋m2)v，解得m1∶m2＝1∶3，C错；误簧恢原，根据量守恒定律和机械能守恒定律有当弹复长时动m1v0＝m1v1′＋m2v2′，12m1v02＝12m1v1′2＋12m2v2′2，立解得联v2′＝2m/s，D错误.例2(多选)如甲所示，一簧的端量分图个轻弹两与质别为m1和m2的物两块A、B相接止在光滑的水平地面上连并静.使现A以3m/s的速度向B簧，运动压缩弹A、B的速度—像如乙，有时间图图则A.在t1、t3刻物到共同速度时两块达1m/s，且簧都于弹处压缩状态B.从t3到t4程中，簧由恢原过弹压缩状态复长C.物的量之比两块质m1∶m2＝1∶2D.在t2刻时A与B的能之比动Ek1∶Ek2＝1∶8√√始开时A逐速，渐减B逐加速，簧被，渐弹压缩t1刻二者速度相时同，系能最小，能最大，簧被到最短，然后簧逐统动势弹压缩弹渐恢原，复长B仍然加速，A先速零，然后反向加速，减为t2刻，时簧恢原，由于此物速度方向相反，因此簧的度弹复长时两块弹长将逐增大，物均速，渐两块减A零后又向减为B的方向加速，在运动t3刻，物速度相同，系能最小，簧最，因此时两块统动弹长从t3到t4程中，簧由伸恢原，故过弹长状态复长A、B；错误根据量守恒定律，动t＝0刻和时t＝t1刻系量相等，有时统总动m1v1＝(m1＋m2)v2，其中v1＝3m/s，v2＝1m/s，解得m1∶m2＝1∶2，故C正确；在t2刻时A的速度为vA＝－1m/s，B的速度为vB＝2m/s，根据Ek＝mv2，且m1∶m2＝1∶2，求出Ek1∶Ek2＝1∶8，故D正确.12例3(2022·全乙卷国·25改编)如图(a)，一量质为m的物块A与轻簧接，止在足光滑水平面上；物质弹连静够长块B向A，运动t＝0时簧接，到与弹触t＝2t0簧分离，撞束，时与弹碰结A、B的v－t像图如图(b)所示.已知从t＝0到t＝t0，物时间内块A的距离运动为0.36v0t0.撞程中簧始于性限度碰过弹终处弹内.求：(1)撞程中，簧性能的最大；碰过弹弹势值答案0.6mv02簧被至最短，簧性能最大，此当弹压缩时弹弹势时A、B速度相等，即在t＝t0刻，时根据量守恒定律有动mB·1.2v0＝(mB＋m)v0根据能量守恒定律有Epmax＝12mB(1.2v0)2－12(mB＋m)v02立解得联mB＝5m，Epmax＝0.6mv02(2)撞程中，簧量的最大碰过弹压缩值.答案0.768v0t0B接簧后，簧的程中，触弹压缩弹过A、B量守恒，动有mB·1.2v0＝mBvB＋mvA方程同乘以对两边时时间Δt，有6mv0Δt＝5mvBΔt＋mvAΔt0～t0之，根据位移等于速度在上的累，间时间积可得6mv0t0＝5msB＋msA，将sA＝0.36v0t0代入可得sB＝1.128v0t0撞程中，簧量的最大则碰过弹压缩值Δs＝sB－sA＝0.768v0t0.题型二“滑块—斜(曲)面”模型梳理必备知识1.模型图示(1)上升到最大高度：m与M具有共同水平速度v共，此时m的直速度竖vy＝0.系水平方向量守恒，统动mv0＝(M＋m)v共；系机械能守恒，统12mv02＝12(M＋m)v共2＋mgh，其中h滑上升的...