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大一轮复习讲义DIQIZHANG第七章动量守恒定律碰撞模型的拓展目标要求1.会分析、计算“滑块—弹簧”模型有关问题.2.理解“滑块—斜(曲)面”模型与碰撞的相似性,会解决相关问题.专题强化十内容索引题型一“滑块—弹簧”模型题型二“滑块—斜(曲)面”模型课时精练题型一“滑块—弹簧”模型1.模型图示2.模型特点(1)量守恒:物体簧相互作用的程中,若系所受外力的矢动两个与弹过统量和零,系量守恒为则统动.(2)机械能守恒:系所受的外力零或除簧力以外的力不做功,统为弹弹内系机械能守恒统.(3)簧于最弹处长(最短)物体速度相同,性能最大,系状态时两弹势统能通常最小动(相于完全非性撞,物体少的能化簧当弹碰两减动转为弹的性能弹势).(4)簧恢原,性能零,系能最大弹复长时弹势为统动(相于完成性当刚弹撞碰).例1(2023·江西南昌市模拟)如所示,一簧的端量分图个轻弹两与质别为m1和m2的物体甲、乙接,止在光滑的水平面上两连静.在使甲现瞬得水平向右的速度间获v0=4m/s,甲物体的速度小到当减1m/s,时簧最短弹.下列法中正确的是说A.此乙物体的速度大小时为1m/sB.接着甲物体始做加速紧将开运动C.甲、乙物体的量之比两质m1∶m2=1∶4D.簧恢原,乙物体的速度大小当弹复长时为4m/s√根据意可知,簧到最短,物题当弹压缩时两体速度相同,所以此乙物体的速度大小也时是1m/s,A正确;因簧到最短,甲受力向左,甲速,为弹压缩时继续减B;错误根据量守恒定律可得动m1v0=(m1+m2)v,解得m1∶m2=1∶3,C错;误簧恢原,根据量守恒定律和机械能守恒定律有当弹复长时动m1v0=m1v1′+m2v2′,12m1v02=12m1v1′2+12m2v2′2,立解得联v2′=2m/s,D错误.例2(多选)如甲所示,一簧的端量分图个轻弹两与质别为m1和m2的物两块A、B相接止在光滑的水平地面上连并静.使现A以3m/s的速度向B簧,运动压缩弹A、B的速度—像如乙,有时间图图则A.在t1、t3刻物到共同速度时两块达1m/s,且簧都于弹处压缩状态B.从t3到t4程中,簧由恢原过弹压缩状态复长C.物的量之比两块质m1∶m2=1∶2D.在t2刻时A与B的能之比动Ek1∶Ek2=1∶8√√始开时A逐速,渐减B逐加速,簧被,渐弹压缩t1刻二者速度相时同,系能最小,能最大,簧被到最短,然后簧逐统动势弹压缩弹渐恢原,复长B仍然加速,A先速零,然后反向加速,减为t2刻,时簧恢原,由于此物速度方向相反,因此簧的度弹复长时两块弹长将逐增大,物均速,渐两块减A零后又向减为B的方向加速,在运动t3刻,物速度相同,系能最小,簧最,因此时两块统动弹长从t3到t4程中,簧由伸恢原,故过弹长状态复长A、B;错误根据量守恒定律,动t=0刻和时t=t1刻系量相等,有时统总动m1v1=(m1+m2)v2,其中v1=3m/s,v2=1m/s,解得m1∶m2=1∶2,故C正确;在t2刻时A的速度为vA=-1m/s,B的速度为vB=2m/s,根据Ek=mv2,且m1∶m2=1∶2,求出Ek1∶Ek2=1∶8,故D正确.12例3(2022·全乙卷国·25改编)如图(a),一量质为m的物块A与轻簧接,止在足光滑水平面上;物质弹连静够长块B向A,运动t=0时簧接,到与弹触t=2t0簧分离,撞束,时与弹碰结A、B的v-t像图如图(b)所示.已知从t=0到t=t0,物时间内块A的距离运动为0.36v0t0.撞程中簧始于性限度碰过弹终处弹内.求:(1)撞程中,簧性能的最大;碰过弹弹势值答案0.6mv02簧被至最短,簧性能最大,此当弹压缩时弹弹势时A、B速度相等,即在t=t0刻,时根据量守恒定律有动mB·1.2v0=(mB+m)v0根据能量守恒定律有Epmax=12mB(1.2v0)2-12(mB+m)v02立解得联mB=5m,Epmax=0.6mv02(2)撞程中,簧量的最大碰过弹压缩值.答案0.768v0t0B接簧后,簧的程中,触弹压缩弹过A、B量守恒,动有mB·1.2v0=mBvB+mvA方程同乘以对两边时时间Δt,有6mv0Δt=5mvBΔt+mvAΔt0~t0之,根据位移等于速度在上的累,间时间积可得6mv0t0=5msB+msA,将sA=0.36v0t0代入可得sB=1.128v0t0撞程中,簧量的最大则碰过弹压缩值Δs=sB-sA=0.768v0t0.题型二“滑块—斜(曲)面”模型梳理必备知识1.模型图示(1)上升到最大高度:m与M具有共同水平速度v共,此时m的直速度竖vy=0.系水平方向量守恒,统动mv0=(M+m)v共;系机械能守恒,统12mv02=12(M+m)v共2+mgh,其中h滑上升的...

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