小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第01讲数列的基本知识与概念目录01模拟基础练.......................................................................................................................................2题型一：数列的周期性........................................................................................................................2题型二：数列的单调性........................................................................................................................3题型三：数列的最大（小）项............................................................................................................5题型四：数列中的规律问题................................................................................................................7题型五：数列的恒成立问题................................................................................................................9题型六：递推数列问题......................................................................................................................1102重难创新练.....................................................................................................................................1303真题实战练.....................................................................................................................................25小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型一：数列的周期性1．（2024·四川广安·二模）已知数列满足，（），则（）A．B．C．D．2【答案】A【解析】因为，，所以，，，，，又，所以故选：A2．（2024·河南新乡·二模）已知在数列中，，则（）A．B．C．1D．2【答案】D【解析】由可得因此故，故选：D3．若数列满足（且），则的值为（）A．3B．2C．D．【答案】A【解析】因为且，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，所以数列具有周期性，且，所以.故选：A.4．（2024·广西南宁·一模）已知数列的首项（其中且），当时，，则（）A．B．C．D．无法确定【答案】B【解析】，，，，故数列的周期为3.故.故选：B题型二：数列的单调性5．已知数列的通项公式为，若为递增数列，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，若为递增数列，则∴Tn+2n+32n−1n=3−1n<3.，有，解得，则，当时，，所以,则的取值范围为.故选：D.6．（2024·内蒙古呼伦贝尔·二模）已知递增数列的前n项和为，若，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则k的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】当时，，即，则.当时，由，得，得，则，易知，即.又，所以是首项为1，公比为的等比数列.又单调递增，所以，解得.故选：C7．（2024·高三·河南·期末）已知数列是单调递增数列，，，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可得，由于数列为单调递增数列，即，，整理得，令，则，，所以数列单调递减，故是数列的最大项，则的取值范围为，故C正确.故选：C．8．已知等差数列的前项和为，公差为，且单调递增，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D【解析】由为等差数列，且，所以，因为数列为递增数列，则，即从第二项开始，各项均为正数，又因为恒成立，所以数列为常数数列或递增数列，所以，则有，解可得，综上可得，，所以实数的取值范围为．故选：D．9．已知数列的通项公式为，当它为递增数列时，的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为是单调递增数列，所以对于任意的，都有，即，化简得，所以对于任意的都成立，因为，所以.故选：A题型三：数列的最大（小）项10．已知数列{an}的通项公式...