小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高三下期数学试题2023.5一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，且满足，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先求出集合，中的不等式，再根据得出集合，根据集合并集和补集的定义计算即可．【详解】由题可知，，因为，所以，即，所以，所以，故选：B．2.设复数（是虚数单位），则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据共轭复数的概念及复数模的公式，即可求解.【详解】由复数，可得，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以.故选：D.3.已知是等比数列的前n项和，若存在，满足，，则数列的公比为（）A.0B.2C.-3D.3【答案】B【解析】【分析】设等比数列的公比为，利用等比数列的求和公式，列出方程求得解得，再利用等比数列的通项公式列出方程，求得，进而求得公比的值.【详解】设等比数列的公比为，若，则，与题中条件矛盾，故，因为，解得，又因为，解得，即，所以.故选：B.4.已知且且且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令，利用导数研究其单调性后可得的大小.【详解】因为，故，同理，令，则，当时，，当时，，故在为减函数，在为增函数，因为，故，即，而，故，同理，，，因为，故，所以.故选：D．【点睛】思路点睛：导数背景下的大小比较问题，应根据代数式的特征合理构建函数，再利用导数讨论其单调性，此类问题，代数式变形很关键．5.已知函数，若的最小值为m，其中是函数的导函数，则在处的切线方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据导数的几何意义即可求解.【详解】由题得，则的最小值．，，函数在处的切线方程是：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，即.故选：B．6.平面向量与相互垂直，已知，，且与向量(1，0)的夹角是钝角，则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先设出向量的坐标，利用平面向量垂直的坐标表示及模的运算，向量夹角的定义求解即可．【详解】设①，，②，与向量(1，0)夹角为钝角，，③，由①②③解得，，故选：D．7.已知点是椭圆的左焦点，，直线交于，两点，若，均是线段的三等分点，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】不妨设点在第三象限，是椭圆的右焦点是的中位线，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com轴【详解】不妨设点在第三象限，是椭圆的右焦点，连接，显然是的中位线，轴．易求得，作轴，垂足为，，，故点的坐标是，将点的坐标代入椭圆方程得，，即-，解得，即椭圆的离心率为．故选：C.【点睛】求椭圆（双曲线）离心率的一般思路：（1）直接求出a、b、c，计算离心率；（2）根据题目的条件，找到a、b、c的关系，消去b，构造离心率e的方程或（不等式）即可求出离心率．8.“五一”小长假期间，某学生会组织看望留守老人活动，现安排，，，，，，G，H共8名学生的小组去看望甲，乙，丙，丁四位留守老人，小组决定两名学生看望一位老人，考虑到学生与老人住址距离问题，学生不安排看望老人甲，学生不安排看望老人乙，则安排方法共有（）A.1260种B.2520种C.1440种D.1890种【答案】C【解析】【分析】利用组合计数，结合乘法计数原理求得每两位学生看望一位老人的总安排方法数，以及A看望老人甲、B看望老人乙的情况和看望老人甲同时B看望老人乙的方法种数，然后利用集合的元素个数的容斥原理计算可得所求.【详解】8名学生看望四位老人，每两位学生看望一位老人共有种安排方法，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com其中A看望老人甲的情况有种；B看望老人乙的情况有种；A看望老人甲，同时B看望老人乙的情况有种，符合题意的安排方法有种，故选：C.【点睛】本题考查组合应用问题，关键是从正面计算，并利用集合的容斥原理求解.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每...