小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024届高三第二次学业质量评价（T8联考）数学试题命题学校：石家庄市第二中学命题人：宛昭勋刘越起刘俊男审题人：刘英娟考试时间：2024年3月20日下午15：00—17：00试卷满分：150分考试用时：120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意求集合，再结合交集运算求解.【详解】由题意可得：．所以.故选：B．2.复数满足为纯虚数，则（）A.B.C.D.【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据条件，利用复数运算法则及复数的分类，即可求出结果.【详解】因为，又为纯虚数，所以且，故选：A．3.样本数据的第70百分位数次为（）A.7B.9C.9.5D.10【答案】D【解析】【分析】利用第百分位数的定义即可求解.【详解】数据的第70百分位数为10．故选：D．4.若成等比数列，则公比为（）A.B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】利用等比中项得到变量之间的关系，再求公比即可.【详解】成等比数列．，即，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，公比为，故选：B．5.甲、乙、丙、丁、戊5位同学报名参加学校举办的三项不同活动，每人只能报其中一项活动，每项活动至少有一个人参加，则甲、乙、丙三位同学所报活动各不相同的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】应用分组分配法、分步计数求活动安排的方法数，最后运用古典概率模型概率公式即得.【详解】先将5名志愿者分成3组，第一类分法是3，1，1，第二类分法是2，2，1，再分配到三项活动中，总方法数为，因甲、乙、丙三位同学所报活动各不相同，故只需先把甲,乙,丙三人在三项活动上安排好，再让丁，戊两人分别在三项活动中选择，其方法数为.故甲、乙、丙三位同学所报活动各不相同的概率为．故选:C．6.在中，，则（）A.B.C.D.1【答案】C【解析】【分析】利用余弦定理的边角变换得到，再利用正弦定理的边角变换与三角函数的和差公式即可得解.【详解】因为，所以，因为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com两式相减，得，由正弦定理，得，即，因为，所以.故选：C.7.已知正方体的棱长为为线段上的动点，则三棱锥外接球半径的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据外接球性质找到外接球球心位置，通过几何直观找到外接球半径与的外接圆半径的关系式；设，在中根据面积关系和正弦定理，得到是关于的函数；利用导数求出范围，进而得到范围.【详解】如图，连接，交于点，易得为的外心．连接．交于点，易知平面，则三棱锥的外接球球心在上．设的外接圆圆心为平面，由正方体中棱平面,得,又易得分别是中点，所以．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设的外接圆半径为，三棱锥的外接球半径为．则，设，，，又，．设，则，设，则，在单调递增，又，所以在单调递减，在单调递增，又，所以．故选：C．【点睛】关键点点睛：本题第一个突破口是找出外接球半径与的外接圆半径的关系，第二步是根据面积关系和正弦定理，得到是关于的函数.8.已知抛物线的方程为，为其焦点，点坐标为，过点作直线交抛物线于小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com、两点，是轴上一点，且满足，则直线的斜率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设，，，直线方程为，联立直线与抛物线方程，消元，得到，再由，可得，是方程的解，将代入方程，由求出.【详解】设，，，直线方程为，联立直线与抛物线方程，可得，显然，所以．又，即，即，，故，是方...