小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com江苏省百校联考高三年级第二次考试数学试卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足,则复数z的共轭复数的模长为()A.B.C.2D.【答案】D【解析】【分析】法一:利用复数除法运算化简z,根据共轭复数的概念求解,然后利用模的公式求模即可;法二:两边取模运算得,再利用求解.【详解】法一:因为,所以,所以,所以.法二:因为,所以两边取模,得,所以,所以.故选:D.2.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先化简集合,,再根据集合的并集运算求解.【详解】,即,所以,即,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由,得,所以,所以.故选:C.3.已知平面向量,,则“”是“向量与的夹角为锐角”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】由题意知向量,夹角为锐角,即且与不共线,再结合充分条件和必要条件的定义从而求解.【详解】因为,,向量与夹角为锐角,即需且与不共线,得,解得:,所以“”是“向量与的夹角为锐角”的充要条件.故C项正确.故选:C.4.若函数的部分图象如图所示,,则的解析式是()A.B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.D.【答案】C【解析】【分析】由函数图象可得周期和,进一步将代入解析式结合运算即可得解.【详解】由图象知,故,将代入解析式,得,所以,解得,又,所以,所以.故选:C.5.将一枚均匀的骰子独立投掷两次,所得的点数依次记为x,y,记A事件为“>”,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意可以分析出,抛掷两次总的基本事件有36个,随后进行列举分析.【详解】抛掷两次总的基本事件有36个.当x=1时,没有满足条件的基本事件;当x=2时,y=1满足;当x=3时,y=1,2,6满足;当x=4时,y=1,2,3,5,6满足;当x=5时,y=1,2,6满足;当x=6时,y=1满足.总共有13种满足题意,所以P(A)=.故选:C.6.若直线是曲线的一条切线,则的最小值为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.ln2D.【答案】B【解析】【分析】设出切点坐标,利用导数的几何意义求得的表达式,再利用导数求得的最小值.【详解】设直线与曲线相切的切点为,由求导得,于是,则,,设,求导得,当时,,函数递减,当时,,函数递增,因此当时,,所以的最小值为.故选:B7.已知抛物线的焦点为,且抛物线过点,过点的直线与抛物线交于两点,分别为两点在抛物线准线上的投影,为线段的中点,为坐标原点,则下列结论正确的是()A.线段长度的最小值为2B.的形状为锐角三角形C.三点共线D.的坐标不可能为【答案】C【解析】【分析】根据抛物线的性质可判断A;根据抛物线的定义和平行线的性质判断B;设直线和点A、B的坐标,联立抛物线方程,结合韦达定理和三点共线经过任意两点的直线斜率相等,判断C;设的中点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为,则,,取求出可判断D.【详解】对于A,因为抛物线过点,所以抛物线的方程为,线段长度的最小值为通径,所以A错误;对于B,由定义知,轴,所以,同理,所以,所以B错误;对于C,设直线,与抛物线方程联立,得,设,,则,,因为,所以,三点共线,所以C正确;对于D,设的中点为,则,,取,可得,所以D错误.故选:C.8.设数列的前项和为,且,记为数列中能使成立的最小项,则数列的前2023项和为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先根据与的关系,得到数列的通项公式,再根据规律找到满足条件能使成立的最小项,并对于不同的值,计算满足条件的个数,从而求和得解.【详解】因为,则,两式相减,得,又当时,,故,所以是以,的等比数列,则,显然递减,要使得最小,即要使得最大,令,得.若,则;若,则;若,则若,则;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免...