小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com常州市联盟学校2023—2024学年度第一学期学情调研高三年级数学试卷2023.12出卷老师审卷老师考试时间120分钟本试卷共22大题满分150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合，集合，则（）A.B.C.D.R2.已知复数在复平面内对应点的坐标为，则（）A.B.C.D.3.已知，，若，则=（）A.20B.15C.10D.54.如图所示，为射线，的夹角，，点在射线上，则（）A.B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.D.5.下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（）A.B.C.D.6.设为坐标原点，为椭圆的焦点，点在上，，则（）A.B.0C.D.7.净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准，其工作原理中有多次的棉滤芯过滤，其中第一级过滤一般由孔径为5微米的棉滤芯（聚丙烯熔喷滤芯）构成，其结构是多层式，主要用于去除铁锈、泥沙、悬浮物等各种大颗粒杂质，假设每一层棉滤芯可以过滤掉三分之一的大颗粒杂质，若过滤前水中大颗粒杂质含量为80mg/L，现要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过2mg/L，则棉滤芯的层数最少为（参考数据：，）（）A.9B.8C.7D.68.设函数，若函数存在两个极值点，且不等式恒成立，则t的取值范围为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．9.下列命题正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.若样本数据的方差为2，则数据的方差为7B.若，则．C.在一组样本数据，（，，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的线性相关系数为D.以模型去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设，求得线性回归方程为，则的值分别是和410.已知函数的部分图象如图所示．则（）A.的图象关于中心对称B.在区间上单调递增C.函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象D.将函数的图象所有点的横坐标缩小为原来的，得到函数的图象11.已知圆：与圆相交于，两点，直线，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点为直线上一动点，过作圆的切线，，（，为切点），则说法正确的是（）A.直线的方程为B.线段的长为C.直线过定点D.的最小值是．12.如图，从1开始出发，一次移动是指：从某一格开始只能移动到邻近的一格，并且总是向右或右上或右下移动，而一条移动路线由若干次移动构成，如从1移动到9，1→3→4→5→6→7→8→9就是一条移动路线，（）A.从1移动到9，一共有34条不同的移动路线B.从1移动到9过程中，恰好漏掉两个数字的移动路线有15条．C.若每次移动都是随机的，则移动过程中恰好跳过4的概率为D.若每次移动都是随机的，记为经过的概率，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.展开式中项的系数为________．14.则为_________．15.甲､乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和.若，则__________.16.在数列求和中，裂项相消法是很常用的方法．例如在计算的过程中，可以选择小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com将通项作如下处理：，从而求出，类比上述方法，计算______________，并由此结果推导出自然数的平方和公式___________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.设数列满足，且.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和公式.18.在中，，且（1）求角；（2）若点为边上一点，且，求的面积.19.如图，直三棱柱中，为等腰直角三角形，，E，F分别是棱上的点，平面平面，M是的中点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）证明：平面；（2）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．20.椭圆的离心率为，且经过点（1）求椭圆方程（2）点A为椭圆的上顶点，过点的直线l交椭圆于P，Q两点，直线AP，AQ分别交x轴于点M，N，若，求直线l的方程21.设函数（1...