小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024届高三年级大联考数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求．1.已知，则（）A.B.C.D.2.已知集合，则集合的真子集个数为（）A.15B.16C.31D.323.若空间中四点满足，则（）A.B.3C.D.4.设函数在区间上单调递减，则的取值集合为（）A.B.C.D.5.记数列的前项和为，则“为等差数列”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.星等是天文学上对星星明暗程度的一种表示方法，可分为两种：目视星等与绝对星等．它们之间可用公式转换，其中为绝对星等，为目视星等，为到地球的距离（单位：光年）．现在地球某处测得1号星的绝对星等为，目视星等为；2号星绝对星等为，目视星等为．则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1号星与2号星到地球的距离之比为（）A.B.C.D.7.已知实数，满足，则，可能是（）A.，B.，C.，D.，8.已知圆与轴正半轴的交点为，从直线上任一动点向圆作切线，切点分别为，，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为（）A.B.C.1D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有项选错得0分．9.一项比赛共有9位评委，选手完成比赛后，每位评委现场给出一个“初始评分”，去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩余7位评委的评分为“有效评分”．则下列叙述一定正确的是（）A.同一个选手的“初始评分的中位数等于”有效评分的中位数B.同一个选手的“初始评分”的下四分位数等于“有效评分”的下四分位数C.同一个选手的“初始评分”的平均数不低于“有效评分”的平均数D.同一个选手的“初始评分”的方差不低于“有效评分”的方差10.已知，，下列结论正确的是（）A.若使成立的，则B.若的图像向左平移个单位长度后得到的图像关于轴对称，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.若在上恰有6个极值点，则的取值范围为D.存在，使得在上单调递减11.在平面直角坐标系中，动点到两个定点，的距离之积等于1，记点的轨迹为曲线，则（）A.曲线关于原点对称B.曲线与轴恰有3个公共点C.的周长最小值为4D.的面积最大值为112.在四棱锥中，平面，底面是等腰梯形，，，，，则下列说法正确的是（）A.B.棱上存在点，平面C.设平面与平面的交线为，则与的距离为2D.四棱锥的外接球表面积为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．13.已知随机变量，且，则________．14.已知数列满足，，则________．15.设椭圆双曲线共焦点，，离心率分别为，，其中．设曲线，在第一、三象限的交点分别为点，，若四边形为矩形，则________．16.已知三次函数，其导函数为，存在，满足小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．记的极大值为，则的取值范围是________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.设正项数列的前和为，．（1）证明：数列为等差数列；（2）若，求数列的前项和．18.已知函数，．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）证明：在上单调递增．19.在中，内角，，所对边分别为，，，．（1）求的值；（2）若，，点在内部，且，，求的面积．20.如图，在正六边形中，将沿直线翻折至，使得二面角的大小为，为的中点，在线段上，平面．（1）记五棱锥的体积为，四面体的体积为，求；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）求与平面所成角的正弦值．21.某单位有A、B、C、D四种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能地随机选用一种．已知第1周选择使用A密码．（1）求第3周使用A密码的概率；（2）求第周使用A密码的概率；（3）记前周中使用B密码的次数为，求．22.已知抛物线的焦点为，过点的直线分别与相切于点，，点在曲线上，且在，之间，曲线在处的切线分别与，相交于，．（1）求面积的最大值；（2）证明：的外接圆经过异于点的定点．