小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第五抽原理二讲屉例1．答案：12．解答：共有种不同的选择方式，而，所以至少有12个人买的饮料完全相同．例2．答案：46．解答：共有种参加方法，所以至少人．例3．答案：27．解答：可构造出26个组数：（1，49）、（2，48）、…、（24，26）、（25）、（50）．所以至少要取27个数才能保证取到一组和为50的数．例4．答案：46，37．解答：由题意可知，如果取出的数没有两个数的和是7的倍数，则：除以7余1的数与除以7余6的数不能共存，除以7余2的数与除以7余5的数不能共存，除以7余3的数与除以7余4的数不能共存．而除以7余0的数只能取1个，且，所以最不利的情况是取尽余1、余2、余3和一个余0的数，共45个数，所以至少选出46个数才可满足要求．同理至少选出37个数才能保证是6的倍数．（注意此时除以6余3和余0的数都只能选1个）例5．答案：52．解答：可构造出51个组数：（1，8）、（2，9）…（7，14）；（15，22）、（16，23）…（21，28）；……（85，92）、（86，93）…（91，98）；（99）、（100）．每组数中的两数的差为7．只取出每个数组中较小的数显然不能满足要求，所以至少要取出52个数，这时由抽屉原理知必定能取到某一个数组的两个数．例6．解答：先将正六边形分割成6个边长为2的正三角形，再将每个三角形等分成4个边长为1的正三角形，这样就把正六边形分割成24个边长为1的正三角形，则由抽屉原理知，必有3点在一个等边三角形中，以它们为顶点的三角形面积显然不大于1．（边长是1的等边三角形面积小于1）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com练习1、答案：14．简答：共有种不同的选择方式，而，所以至少有14个人买的饮料完全相同．练习2、答案：57．简答：共有种参加方法，所以至少人．练习3、答案：20．简答：可构造出19个组数：（1，33）、（2，32）、…、（16，18）、（17）、（34）、（35）．所以至少要取20个数才能保证取到一组和为34的数．练习4、答案：42．简答：1~99这99个数中除以5余1的有20个，余2的有20个，余3的有20个，余4的有20个，余0的有19个，选出余1和余2的数，再选一个余0的数，再任选一个数一定符合题意，个．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com作业1.答案：（1）4个；（2）23张．简答：（1）抽屉原理；（2）最不利原则．2.答案：5位．简答：首先运动员的项目有种可能，根据抽屉原理，至少有5位运动员的项目相同．3.答案：36个．简答：每12个数中最多取出6个．4.答案：12个．简答：将1~40按照除以4的余数分为四组：A组：{1，5，…，37}；B组：{2，6，…，38}；C组：{3，7，…，39}；D组：{4，8，…，40}．首先，B、D组最多取一个．取了A组就不能取C组．所以最多能取12个．5.证明：将半径为1的圆六等分，分为六个扇形，每个扇形的面积是．根据抽屉原理，至少有三个点在同一部分中，这三个点组成的三角形不会大于所在的扇形，即．