10cmABCDABC图1图2CEABMDFGN图3OAB图4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第八讲几何综合练习1.答案：21．解答：设AOD面积为1份，则AOB面积为2份，COD面积为6份，BOC面积为12份，阴影部分面积为13份，说明每份面积就是1平方厘米，所以四边形ABCD面积等于21份，是21平方厘米．2.答案：18．解答：，所以三角形ADC的面积为．3.答案：．解答：，所以，，所以乙的长宽比为．4.答案：24．解答：连接IC，则IC与DF平行．所以三角形DFI的面积等于三角形DFC的面积，即．5.答案：41.12．解答：如图1，阴影部分的面积等于等腰直角三角形ABC的面积加上一个半圆，即．6.答案：17.875．解答：如图2，阴影部分面积等于梯形ABCD的面积减去一个四分之一圆的面积，即．7.答案：2880．解答：锯开后，表面积中增加了8个长方形截面，因此每个截面面积为12平方厘米，木料原来的体积是立方厘米．8.答案：194．解答：从前后、左右、上下方向看，求出各方向所能看到的面积再相加即可：．9.答案：90．解答：如图3，作DN垂直于MF于N，由，得，从而阴影部分面积为等腰直角三角形AGM面积的5倍：．10.答案：244．解答：如图4，直角三角形OAB的三边长之比，且斜边，所以两直角边分别长12和16，长方形的长和宽分别为32和12，所以阴影部分面积为．11.答案：40．解答：设三角形面积为，由，故三角形面积为；又由，可设三角形CBE和BEF的面积分别为和，于是左边面积为，右边面积为，可得，，三角形ADG的面积为40．12.答案：58．解答：如图5，作EF垂直BC于F．则，所以，五边形面积等于三角形ABE面积加上梯形BEDC面积，即．甲丙乙ABCDEFGHIJK图6ACBBA图75576ABCDEF图5图8345ADBC98.112图9图1091215ADBCEFG小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.答案：15.6．解答：如图6，设丙三角形的边长为，则：，，，．由，得：，解得：．14.答案：24、87．解答：翻转问题中，不动的点为圆心．点A的翻滚路线如图7中的选线所示，路线长为．翻滚过程中，正三角形所扫过的区域包含两个圆心角是120°的扇形以及一个等边三角形，面积为．15.答案：（1）1.2、9；（2）388.8．解答：（1）要使水面高度最小，则面积为平方厘米的侧面应该贴地，此时水面情况如图8所示，水面高度等于三角形ABC的高线AD的一半．因为，所以水面高度为1.2．而要使水面高度最大，应使面积为平方厘米的底面贴地，由于水占总体积的，因而此时水面高度为．（2）这一问难度极大，需要学生有很深的几何功底．注意到三个侧面分别贴地时，所对应的三个水面高度恰好与直角三角形的三边成反比，而对于，，只有30、24、18满足勾股定理，所以即为三棱柱底面直角三角形的三边比．由于底面积是54，所以底面的三边分别为9、12、15，总的侧面积为，所以三棱柱的高为．接下来比较的底面贴地与的侧面贴地这两种情况，水面高度比为，设两高度分别为和．以容器中水的体积为等量关系，可列出等式：，求得，所以，所以容器中水的体积是．