路程速度时间；速度路程时间；时间路程速度．路程和速度和相遇时间速度和路程和相遇时间相遇时间路程和速度和路程差速度差追及时间速度差路程差追及时间追及时间路程差速度差路程车长桥长顺水速度船速水速；逆水速度船速水速；=+2船速(顺水速度逆水速度)=2水速(顺水速度-逆水速度)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二十三行程超越提高讲问题一、基本行程、相遇与追及：1.行程问题的基本公式：2.相遇问题：；；．3.追及问题：；；．二、火车问题：1.火车过桥：；2.火车过人问题：（1）人站立不动：过人的速度为火车本身的速度，路程为火车的车长．（2）人迎向火车：过人的速度为人与火车的速度之和，路程为火车的车长．（3）人背向火车：过人的速度为火车与人的速度之差，路程为火车的车长．3.火车错车问题：（1）快车追上并超过慢车：路程差等于两车的车长之和．（2）两车相遇并错车：路程和等于两车的车长之和．三、流水行船问题：；．四、环形路线问题：1.从同一点出发反向而行：相遇的路程和为环形路线一圈的长度．2.从同一点出发同向而行：追及的路程差为环形路线一圈的长度．3.在环形问题中，运动总是呈现出很强的周期性．五、多次往返运动：1.从两端出发，相向而行：第1，2，3，4……次迎面相遇的路程和分别为1，3，5，7，……个全程．从两端出发，相向而行：第1，2，3，4，……次背后追及的路程差分别为1，3，5，7，……个全程．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.从同一端点出发，同向而行：第1，2，3，4，……次迎面相遇的路程和为2，4，6，8，……个全程．从同一端点出发，同向而行：第1，2，3，4，……次背后追及的路程差为2，4，6，8，……个全程．3.特别地：在端点处相遇，既算迎面相遇也算追及．六、常用的解题方法：1.通过画线段图使对象的行程过程以图形的形式直观体现出来；2.分段比较寻找隐藏的数量关系；3.比例方法的运用对于解题是非常重要的；4.方程思想的灵活运用，会使解题事半功倍；5.周期思想经常在求解多次相遇问题中用到；解题技巧和思想还有很多这里就不一一列举了．总之，题无定法，关键是大家找要到适合自己思维习惯、适合题目特征的解题方法，切勿就题论题，只见树木，不见森林，否则迟早迷失在题目的海洋里．例1．小明从家去学校，出门一段时间后，爸爸发现小明未带铅笔盒，便骑车去追他；两人相遇后爸爸立即回家，小明继续向学校走；爸爸到家后又发现小明未带作业本，拿着本再骑车去追他，而小明到学校后也发现了未带作业本，于是跑回家去拿，与爸爸在途中相遇．已知两次相遇地点重合，相遇之后相差8分钟，且爸爸骑车的速度和小明跑步的速度分别是小明步行速度的4倍和3倍．那么小明步行从家到学校需要多少分钟？「分析」本题可以先画出线段图，然后分段比较，根据题目中已知的速度关系寻找图中路程关系．练习1、小明从家去学校，出门一段时间后，爸爸发现小明未带铅笔盒，便骑车去追他；两人相遇后爸爸立即回家，小明继续向学校走；爸爸到家后又发现小明未带作业本，拿着作业本再次骑车去追他，恰好在学校门口追上小明．已知两次相遇相隔8分钟，且爸爸骑车的速度是小明步行速度的5倍．那么小明从家步行到学校需要多少分钟？例2．A、B、C、O四个小镇如图分布．其中A、O两镇相距20千米，B、O两镇相距30ABCOABCO小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com千米．某天甲、乙二人同时从B出发，甲经O镇再向A镇走，到达A镇后又立刻返回，而乙到达O镇后直接向C行进；丙从C镇与甲、乙两人同时出发，在距离O镇15千米处与乙相遇；当丙到达O镇后又向A镇前行，在与O镇相距6千米的地方与甲相遇．已知甲、乙的速度比为8:9，求O、C两镇之间的距离．「分析」本题可以分段计算即可，注意比例计算的应用．练习2、A、B、C、O四个小镇如图分布．其中A、O两镇相距4千米，B、O两镇相距6千米．某天甲、乙二人同时从B出发，甲经O镇再向A镇走，到达A镇后又立刻返回，而乙到达O镇后直接向C行进；丙从...