2013年甘肃省天水市中考数学真题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题意的选项字母填入题后的括号内1．（3分）3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）下列运算中，结果正确的是（）A．4a﹣a=3aB．a10÷a2=a5C．a2+a3=a5D．a3•a4=a123．（3分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°6．（3分）一元二次方程x2+x﹣2=0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．（3分）分式方程的解是（）A．x=﹣2B．x=1C．x=2D．x=38．（3分）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A．48（1﹣x）2=36B．48（1+x）2=36C．36（1﹣x）2=48D．36（1+x）2=489．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案写在题中的横线上11．（4分）分解因式：x2﹣9=_________．12．（4分）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是_________．13．（4分）等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为_________．14．（4分）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为_________米．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．（4分）如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为_________．（答案不唯一，只需填一个）16．（4分）若代数式的值为零，则x=_________．17．（4分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2﹣4x+3=0的两根，且O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=_________．18．（4分）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是_________．三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。19．（6分）计算：2cos45°﹣（﹣）﹣1﹣﹣（π﹣）0．20．（6分）先化简，再求值：，其中x=﹣．21．（8分）两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22．（8分）某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF（如图所示），已知立杆AB的高度是3米，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况警示牌宽BC的值．23．（10分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点A，且点A的纵坐标为1．（1）求反比例函数的解析式；（2）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。24．（8分）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别，摸球之...