列方程解稍复杂的百分数实列方程解稍复杂的百分数实际问题际问题1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。3、通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。学习目标1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。3、“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。4、灵活运用本单元所学知识，、解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。例1、（列方程解答和倍问题）一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。甲、乙两绳各长多少米？乙绳长度是甲绳的60％，把甲绳长度看作单位“1”。ｘ米甲绳¦（）米¦48米乙绳乙绳是甲绳的60％等量关系式：甲绳长度+乙绳长度=总长度•设甲绳长ｘ米，则乙绳长60％ｘ米。•ｘ+60％ｘ=48•1.6ｘ=48•ｘ=30•60％ｘ=30×60％=18•答：甲绳长30米，则乙绳长18米。•检验：30+18=48（米），符合甲、乙两绳共长48米。•18÷30=60％，符合乙绳长度是甲绳的60％。解答：例2、（列方程解答差倍问题）体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个？•排球的个数是篮球的75％，是把篮球个数看作单位“1”。•ｘ个•篮球•¦•（）个¦多6个•排球•排球的个数是篮球的75％•等量关系式：篮球–排球=6个分析：•设篮球有ｘ个，则排球有75％ｘ个。•ｘ-75％ｘ=6•0.25ｘ=6•ｘ=24•75％ｘ=24×0.75=18•答：篮球有24个，排球有18个。•你会自己检验吗？•检验：24-18=6（个），符合篮球比排球多6个。•18÷24=75％，符合排球的个数是篮球的75％。•在列方程解答和倍、差倍问题的题目时，要注意找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为ｘ，再用另一个量和单位“1”之间的关系，用含有ｘ的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程。点评：•例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男生有多少人？•错误解法：•设：女生有ｘ人，男生就有140％ｘ人。•140％ｘ-ｘ=40•0.4ｘ=40•ｘ=100•140％ｘ=100×1.4=140分析与解答：分析与解答分析与解答•根据“六年级女生人数相当于男生人数的140％”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为ｘ人，女生人数就是140％ｘ人，再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式：“女生人数–男生人数=40”，根据此数量关系式列出方程。•正确解答：•解：设男生有ｘ人，女生就有140％ｘ人。•140％ｘ-ｘ=40•0.4ｘ=40•ｘ=100•答：男生有100人。•总结解错此题的原因是单位“1”的量找错了，要记住找单位“1”的量时候，首先要去找分率（百分率），因为没有分率就没有单位“1”的量，就不能看到“比”，而“比”后面的那个量就是单位“1”的量。•例4、（列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）•白兔有36只，比灰兔少20％。灰兔有多少只？分析：分析：•白兔比灰兔少20％，把灰兔看作单位“1”。•?只•灰兔•¦•36只¦•白兔•比灰兔少20％•等量关系式：•灰兔的只数–白兔比灰兔少的只数=白兔的只数解答：解答：•解答：设灰兔有ｘ只。•ｘ-20％ｘ=36•0.8ｘ=36•ｘ=45•答：灰兔有45只。•检验：•45–45×20％=36•或（45–36）÷45=20％，符合题意。•例5、（列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”•的百分数实际问题）•白兔有48只，比灰兔多20％。灰兔有多少只？分析：分析：•白兔比灰兔多20％，把灰兔看作单位“1”。•?只•灰兔•¦比灰兔多20％•¦•白兔•48只•等量关系式：灰兔的只数+白兔比灰兔多的只数=白兔的只数解答：解答：•解：设灰兔有ｘ只。•...