第2讲乘除法巧算【知识点】1．乘法中常用的几个重要式子2×5=10；4×25=100；8×125=1000；4×75=300；4×125=500；2．乘法的几个重要法则（1）去括号和添括号原则在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变．（2）带符号“搬家”在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号．不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变．（3）乘法交换律a×b=b×a（4）乘法结合律a×（b×c）=（a×b）×c（5）乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c；a×（b﹣c）=a×b﹣a×c（6）逆用乘法分配律a×b+a×c=a×（b+c）；a×b﹣a×c=a×（b﹣c）3．除法的几个重要法则（1）商不变性质被除数和除数乘以（或除以）同一个非零的数，商不变，即a÷b=（a×n）÷（b×n）（n≠0）a÷b=（a÷m）÷（b÷m）（m≠0）（2）当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为除法分配律）．如：（a±b）÷c=a÷c±b÷c；a÷c±b÷c=（a±b）÷c．第一关交换、结合、分配等运算律[来源:Zxxk.Com]【知识点】（1）乘法交换律a×b=b×a（2）乘法结合律a×（b×c）=（a×b）×c（3）乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c；a×（b﹣c）=a×b﹣a×c（4）逆用乘法分配律a×b+a×c=a×（b+c）；a×b﹣a×c=a×（b﹣c）（5）当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为除法分配律）．如：（a±b）÷c=a÷c±b÷c；a÷c±b÷c=（a±b）÷c．【例1】计算：8×13×125【答案】13000小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例2】计算：5×13×31×73×137【答案】20152015【例3】计算：78787878×88888888÷1010101÷22222222【答案】312【例4】计算：12345×99+12345×999﹣12345×98【答案】12345000【例5】计算：101×2012×121÷1111÷503【答案】44【例6】计算：25×259÷（37÷8）【答案】1400【例7】计算：669×670×671﹣668×670×672【答案】2010【例8】计算：2008×2006+2007×2005﹣2007×2006﹣2008×2005【答案】1【例9】计算：10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）【答案】0.25【例10】计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）【答案】2.5【例11】计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）÷（6÷7）÷（7÷8）÷（8÷9）【答案】4.5【例12】计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷…÷（99÷100）【答案】50【例13】计算：1×（2×3）÷（3×4）×（4×5）÷（5×6）×…×（2008×2009）÷（2009×2010）【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例14】计算：（3÷2）×（4÷3）×（5÷4）×…×（2012÷2011）×（2013÷2012）【答案】第二关拆数【知识点】【例15】计算：1.25×31.3×24【答案】93.9【例16】计算：0.5×12.5×2.5×128【答案】2000【例17】计算：937×125×25×64×5【答案】937000000【例18】计算：360×72+36×280【答案】36000【例19】计算：251×4+（753﹣251）×2【答案】2008【例20】计算：314×31.4+628×68.6+68.6×686【答案】100000【例21】计算：1.25×17.6+36÷0.8+2.64×12.5【答案】100【例22】计算：1000001×999999【答案】999999999999【例23】计算：25×17+78×72+175【答案】6216【例24】计算：99999×26+33333×22【答案】3333300小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例25】计算：1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375【答案】1000【例26】计算：5×128×25×125×2012【答案】4024000000【例27】计算：1×2×3×4×5×6×7﹣（1+2×1×2+3×1×2×3+…+6×1×2×3×4×5×6）【答案】1【例28】计算：13×1549277【答案】20140601[来源:Z&xx&k.Com]【例29】计算：1234×900914【答案】111727876【例30】计算：641×6700417【答案】429496729...