第11讲平均数问题A较易【例1】1．（2016•华罗庚金杯）库里是美国NBA勇士队当家球星，在过去的10场比赛中已经得了333分的高分．他在第11场得（）分就能使前11场的平均分达到34分．A．35B．40C．41D．47【考点】NA：平均数问题．【分析】用前11场的平均分34乘11求出总得分，然后再减去过去的10场比赛中已经得的333分就是第11场的得分．【解答】解：34×11333﹣=374333﹣=41（分）答：他在第11场得41分就能使前11场的平均分达到34分．故选：C．【例2】2．（2017•奥林匹克）有n个自然数，其平均数为110，其中有一个数是120，如果去掉120这个数，剩下的n1﹣个自然数的平均数就变成108，那么n=6．【考点】NA：平均数问题．【分析】利用平均数的定义，求出n个自然数的和为110n，n1﹣个自然数的和为108（n1﹣），利用它们的差为120，建立方程，即可得出结论．【解答】解：由题意，n个自然数的和为110n，n1﹣个自然数的和为108（n1﹣），则110n108﹣（n1﹣）=120，解得n=6，故答案为6．【例3】3．（2017•中环杯）某次考试中，某考点一年级共有4个考场，每个考场11人；二年级共有2个考场，每个考场11人；三年级6个考场，每个考场17人；四年级3个考场，每个考场19人；五年级5个考场，每个考场15人，那么该考点所有考场，平均每个考场有15人．【考点】NA：平均数问题．【分析】根据“每个考场的人数×考场数”求出每个年级的人数，然后相加求出总人数，再除以考场的总数量即可．【解答】解：（11×4+11×2+17×6+19×3+15×5）÷（4+2+6+3+5）=300÷20=15（人）答：平均每个考场有15人．故答案为：15．【例4】4．（2017•希望杯）有15个数，他们的平均数是17，加入1个数后，平均数变为20，则加入小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的数是65．【考点】NA：平均数问题．【分析】首先根据题意，可得：原来15个数的和是255（15×17=255），后来16个数的和是320（16×20=320）；然后用后来16个数的和减去原来15个数的和，求出加入的数是多少即可．【解答】解：16×2015×17﹣=320255﹣=65答：加入的数是65．故答案为：65．【例5】5．（2016•陈省身杯）7个小矮人与白雪公主在森林里采蘑菇，如果小矮人平均每人采了4个蘑菇，白雪公主采了12个蘑菇，那么他们八个人平均每人采了5个蘑菇．【考点】NA：平均数问题．【分析】用4乘7求出7个小矮人采蘑菇的个数，然后再加上白雪公主采的12个蘑菇，求出他们八个人采的总个数，再除以总人数，就是平均每人采了几个蘑菇．【解答】解：（4×7+12）÷8=40÷8=5（个）答：他们八个人平均每人采了5个蘑菇．故答案为：5．【例6】6．（2016•育苗杯）小明期末考试成绩：语文83分、体育64分、英语71分、思想品德74分，数学成绩未知，但知道数学科考试成绩比五科的平均成绩多4分，那么小明期末考试数学成绩是78分．【考点】NA：平均数问题．【分析】设五科的平均成绩为x分，则数学成绩为（x+4）分，根据“平均成绩×科目=总成绩”求出小明五科的总成绩，进而根据“五科总成绩﹣数学成绩=四科成绩的和”列出方程，解答求出平均成绩，进而得出数学成绩．【解答】解：五科的平均成绩为x分，则数学成绩为（x+4）分，则：5x﹣（x+4）=83+74+71+645xx4=292﹣﹣4x4=292﹣4x=296x=74则数学成绩为：74+4=78（分）答：小明期末考试数学成绩是78分．故答案为：78．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例7】7．（2016•学而思杯）跳水比赛，由六名评委打分．如果去掉一个最低分，平均分为40分；如果去掉一个最高分，平均分为30分，那么，最高分比最低分高50分．【考点】NA：平均数问题．【分析】首先理解平均分，其次中间分的四个评委总分不变【解答】解：去掉最低分情况：最高分+中间分的四位评委总分=40×5=200去掉最高分情况：最低分+中间分的四位评委总分=30×5=150因此：最高分﹣最低分=200150=50．故：应该填50．【例8】8．（2016•学而思杯）大宽在玩捕鱼游戏，每捕一条鱼得5分，累计捕40条鱼后，每捕一条鱼得15分，游戏结束时，大宽算出：他平均每捕到一条鱼得7分，那么，大宽一共捕到了5...