第10讲牛吃草问题A一．选择题（共3小题）1．王奶奶家现有40个鸡蛋，还养了一只每天都要下一个蛋的母鸡，如果王奶奶每天吃3个鸡蛋，那么她可以这样连吃几天？（）A．13B．17C．19D．20【考点】N9：牛吃草问题．版权所有【分析】共有40个鸡蛋，每天都会有一只鸡下一个蛋，每天吃3个，这样每天鸡蛋的数量在40的基础上每天减少2个．【解答】解：每天数量减少2个，40÷（31﹣）=20（天）故选：D．【点评】本题的关键就是找到每一天鸡蛋减少的数量．鸡蛋总共的个数÷每天减少的数量=天数．问题解决．2．展览会上午9点开门，但早就有人排队等着入场，并且从第一个观众来到之后每分钟来到的人数是一定的，如果开3入场口，9点9分就不再有人排队了；如果开5个入场口，9点5分就没人排队了，问第一个观众来到的时间是（）A．8：15B．8：30C．8：45D．8：50【考点】N9：牛吃草问题．版权所有【分析】以9点为分界线．把“入场口”看成“牛”，“来的人”看成“草”，9点前来的人为原有的草，之后来的人为生长的草．然后再用“牛吃草的公式”来解此题就可以了．【解答】解：①每分钟来的人数是（3×95×5﹣）÷（95﹣）=2÷4=0.5（份）②9点前来的人数是5×55×0.5=22.5﹣（份）③22.5÷0.5=45（分钟）9点=8点60分8点60分﹣45分=8点15分=8：15故选：A．【点评】此题只要能正确区分“何为牛，何为草”就能顺利解答．3．一艘船发生漏水事故，立即安装两台抽水机向外抽水，此时已漏进水800桶．一台抽水机每分钟抽水18桶，另一台每分钟抽水14桶，50分钟把水抽完，每分钟漏进水（）桶．A．14B．16C．18D．20【考点】N9：牛吃草问题．版权所有小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】结合题意并运用“工作总量=工作效率×工作时间”公式，先求得50分钟两台抽水机共抽总水量1600桶，这说明50分钟漏进的水量是1600800=800﹣桶，然后即可求得答案．【解答】解：（18+14）×50=1600（桶）（1600800﹣）÷50=16（桶）故选：B．【点评】此题较简单，只要灵活运用“工作总量=工作效率×工作时间”公式即可轻松作答．二．填空题（共18小题）4．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需1台．【考点】N9：牛吃草问题．版权所有【分析】根据题意，只需求出每小时新增水即可，设1台抽水机1小时抽1份水，则每小时新增水：（9×910×8﹣）=1，即只需要1台抽水机将新增水抽调就能保证游泳池水位不变．【解答】解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：9×910×8=1﹣；答：向外抽水的抽水机需1台．【点评】此题属于典型的牛吃草问题，应仔细分析，找到解决问题的巧妙办法，迎刃而解．5．一艘轮船发生漏水事故，船长立即安排用两部抽水机同时向外抽水，当时已经漏进了600桶水，一部抽水机每分钟抽水18桶，另一部抽水机每分钟抽水22桶，经过24分钟把水抽完，这艘轮船每分钟漏进15桶水．【考点】N9：牛吃草问题．版权所有【分析】2部抽水机1分钟可以抽出18+22=40桶水，那么24分钟就抽出去960桶水，船体本来有600桶水，那么24分钟内，漏进船体的水为960600=360﹣桶水，所以每分钟漏进：600÷24=15（桶）．【解答】解：[（18+22）×24600]÷24﹣=[40×24600]÷24﹣=[960600]÷24﹣=600÷24=15（桶）答：这艘轮船每分钟漏进15桶水．故答案为：15．【点评】此题属于“牛吃草”问题，求出24分钟内漏进船体的水量，是解答此题的关键．6．自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶，两个小孩嫌电梯太慢，急着从扶梯上楼，甲小孩每分钟走26级，乙小孩每分钟走14级，结果甲小孩用4分钟到达楼上，乙小孩用6分钟到达楼上，该扶梯共有144级．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点】N9：牛吃草问题．版权所有【分析】由题意可知：乙小孩比甲小孩多上了20级，这正是扶梯在64=2﹣分钟行驶的级数，即扶梯每分钟行驶20÷2=10级；刚该扶梯的级数就是孩子自己上的级数与扶梯自动上的级数之和，这样我们可据任意一孩...