第9讲鸡兔同笼问题A较易【例1】1．（2016•创新杯）小明参加有奖竞猜，共有30道选择题，评分标准是：自己答对一题得4分；现场求助答对得2分；不答不得分；答错一题倒扣3分（现场求助的题答错也扣3分），小明最后得分为50分，而且他自己答对的和不答的题是一样多；现场求助答对的题比不答的多1题，那么他现场求助答对的题有（）道题．A．7B．8C．9D．10【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】假设现场求出答对的题目和不答的题目同样多，则总分就变成502=48﹣分，设不答的题目数为a，则有（4+2）a3×﹣（3013a﹣﹣）=48．【解答】解：设不答的题目为a（4+2）a3×﹣（3013a﹣﹣）=502﹣6a87+9a=48﹣15a=135a=99+1=10（道）故选：D．【例2】2．（2014•迎春杯）12枚硬币的总值是9角，其中只有5分和1角的两种，那么每种硬币各（）个．A．4B．5C．6D．7【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】假设全是1角的，则币值应该是1×12=12角，比实际多12角﹣9角=3角，又因为每枚5分的比每枚1角的少1角﹣0.5角=0.5角，用3角除以0.5角1就是5分的硬币数量；进而即可求出1角的硬币数量．【解答】解：5分的数量：（12×19﹣）÷（10.5﹣）=3÷0.5=6（枚）；1角的硬币数量为：126=6﹣（枚）．答：每种硬币各6个．故选：C．【例3】3．（2017•奥林匹克）赵强有1元、5元、10元三种人民币共50张，共计260元，其中1元与10元的张数一样多，那么5元的人民币有30张．【考点】N8：鸡兔同笼．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】其中1元和10元的张数相等，可设它们都是x张，那么5元的有502x﹣张，再用张数乘上面值，求出各种面值的总钱数，把它们相加就是总钱数260元，由此列出方程求出1元和10元的张数，进而求出5元的张数．【解答】解：设1元和10元的都是x张，那么5元的有502x﹣张，x+10x+（502x﹣）×5=26011x+25010x=260﹣11x10x=260250﹣﹣x=105010×2﹣=5020﹣=30（张）答：5元的有30张．故答案为：30．【例4】4．（2017•创新杯）今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有94足．问鸡有23只，兔有12只．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】假设都是鸡，则足数为35×2=70只，比实际少9470=24﹣只，因为每只鸡比每只兔少42=2﹣只足，所以兔的只数是24÷2=12只，进而用减法即可求出鸡的只数．【解答】解：假设全是鸡，兔有：（9435×2﹣）÷（42﹣）=（9470﹣）÷2=24÷2=12（只）；鸡有：3512=23﹣（只）．答：鸡有23只，兔有12只．故答案为：23，12．【例5】5．（2016•走美杯）一群鸡和兔子，共有48只脚，兔子有4只，鸡有6只．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】兔子有4只，兔子共有4×4=16只角，那么鸡就共有4816=32﹣只脚，所以鸡有32÷2=6只，据此解答即可．【解答】解：（484×4﹣）÷2=32÷2=6（只）答：鸡有6只．故答案为：6．【例6】6．（2015•学而思杯）盛盛养了一些鸡和兔，它们共有70条腿，经过了一个神奇的晚上，原来的每一只鸡变成了一只兔，原来的每一只兔都变成了两只鸡，此时，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com鸡兔共有100条腿，那么，原来有10只兔．【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】变化前有70条腿，变化后有100条腿，多出10070=30﹣条腿，一只兔都变成两只鸡，腿数是不变的，但一只鸡变成一只兔，腿数增加了42=2﹣条，那么多出的30条腿说明原来有30÷2=15只鸡，那么有兔子（7015×2﹣）÷4=10只，由此即可解答．【解答】解：变化前有70条腿，变化后有100条腿，多出10070=30﹣（条）一只鸡变成一只兔，腿数增加42=2﹣（条）所以原来有鸡：30÷2=15（只）[来源:学_科_网]（7015×2﹣）÷4=（7030﹣）÷4=40÷4=10（只）答：原来有10只兔子．故答案为：10．【例7】7．（2014•中环杯）鸡兔同笼，共有274只脚．已知鸡比兔多23只，则鸡有61只．【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】设鸡有x只，则兔有（x23﹣）只，因为鸡有2只脚，兔子有4只脚，然后根据：兔的脚的只数+鸡的脚的只数=274，列出方程，解答即可．【解答】解：设鸡有x只，则兔有（x...