第3讲和差问题A较易【例1】1．哥哥把自己的书送8本给妹妹，这样妹妹还是比哥哥少7本，哥哥原来比妹妹多多少本书？A．15本B．23本C．22本【分析】根据题意可知：哥哥把自己的书送8本给妹妹，这样妹妹还是比哥哥少7本，即哥哥减去8本比妹妹加上8本多7本，就是说妹妹原来比哥哥少8+8+7=23（本），即哥哥原来比妹妹多23本书．【解答】解：8+8+7=23（本）；答：哥哥原来比妹妹多23本书．故选：B．【点评】本题是一个简单的整数的加法和减法应用题．做此类题目关键是读懂题意，搞清数量关系．【例2】2．三年级有甲、乙两个班级，如果从甲班调4个学生到乙班去后，两个班级的人数就相等，甲班比乙班多8人．【分析】从甲班调4个学生到乙班去后，甲班减少了4人，同时乙班增加了4人，这时两个班级的人数就相等，说明甲班原来比乙班多2个4人，即8人．【解答】解：4×2=8（人）答：甲班比乙班多8人．故答案为：8．【点评】一增一减两个班级的人数就相等，相当于原来两个班人数相差了2个4人，而不是1个4人，这是容易出错的地方．【例3】3．艾迪，薇儿，大宽和博士四个好朋友一起去超市购物，他们每个人都购买了各自喜欢的零食：一共花了179元．大宽花的钱是博士的三倍，艾迪花的钱比大宽多三倍．如果大宽少买了5元的零食，薇儿多买了8元的零食，则薇儿将会比大宽多花2元．那么，原来大宽花了30元．【分析】由大宽花的钱是博士的三倍，艾迪花的钱比大宽多三倍，可得艾迪花的钱是博士的12倍，根据大宽少买了5元的零食，薇儿多买了8元的零食，则薇儿将会比大宽多花2元，可得薇儿比大宽少花8+52=11﹣元，由此可得结论．【解答】解：根据题意，艾迪花的钱是博士的12倍，薇儿比大宽少花8+52=11﹣元．如果博士花的钱是1份，则大宽是3份，艾迪是12份，薇儿是3份﹣11，所以一共花的钱是19份﹣11，由于一共花了179元，所以1份是（179+11）÷19=10元，那么大宽花了10×3=30元．故答案为30．【点评】本题考查和差问题，考查学生分析解决问题的能力，确定艾迪花的钱是博士的12倍，薇儿比大宽少花8+52=11﹣元是关键．【例4】4．甲组10人和乙组9人一起去看电影，这两组人中有14人各带一包花生米入场，与本组的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com人共同食用．看完电影后发现，这两组的总消费（电影票和花生米钱之和）相同．如果电影票每张18元，花生米每包的价格以元为单位也是整数，那么，花生米每包的价格是9元．【分析】根据奇偶性判断，两组花生米的袋数差为偶数袋．且18是差数偶数袋的总价．那么相差袋数只能为18的偶因数．即可解答．【解答】解：根据题意分析：甲组的电影票费用比乙组电影票费用多18元；那么乙组花生米的总价比甲组花生米的总价多18元；花生米总和为14袋；根据奇偶性判断，两组花生米的袋数差为偶数袋；且18是差数偶数袋的总价；那么相差袋数只能为18的偶因数；即2，6袋．显然，乙组带的花生米的袋数为7或10但是10大于了9人；那么乙组带的花生米只能比甲组多2袋，18÷2=9元/袋．故答案为花生米的每包价格为9元．【点评】本题主要考查奇偶性，和差问题．【例5】5．将一根长80厘米的草绳对折一次后，用剪刀在中点处剪开，则其中最长的和最短的各一段，这两段绳的绳长之和是60厘米．【分析】将长绳子对折后在中间剪开实际上分成3段，两段小的与长的和相等，两个段的还是相等的．【解答】解：长绳子长度为80÷2=40（厘米）．短绳子长度为：40÷2=20（厘米）．两段绳子长度和为：40+20=60（厘米）．故答案为：60【点评】本题关键是分析好题中给出的分析，短绳子是对折后在中点剪开的是相当于除以4．做差即可问题解决．【例6】6．小明在计算时错把加法当减法来计算，得到的结果是86，比正确答案少186．原来加数中较大的数是179．【分析】根据题意，两个数相加，错为相减，结果是86，也就是这两个数的差是86；用86加上186就是这两个数的和，再由和差公式进一步解答即可．【解答】解：两数差是：86；两数和是：86+186=272较大的加数是：（272+86）÷2=358÷2=179小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答：原来加数中较大...